摘要：同学们通过量角或量线段计算之后.得出:△ADE∽△ABC.从已知条件看.△ADE与△ABC有一对应角相等.即∠A＝∠A.而一个条件是AD＝AB.AE＝AC.即是＝.＝,因此＝.△ADE的两条边 AD.AE与△ABC的两条边AB.AC会对应成比例.它们的夹角又相等.符合这样条件的两个三角形也会相似吗?我们再做一次实验.观察图.如果有一点E在边AC上.那么点E应该在什么位置才能使△ADE与△ABC相似呢? 图中两个三角形的一组对应边AD与AB的长度的比值为.将点E由点A开始在AC上移动.可以发现当AE＝AC时.△ADE与△ABC相似.此时＝ 同学们画两个三角形.△ABC与△A′B′C′.使之∠A＝∠A′.AB＝2A′B′,AC＝2A′C′,量一量BC与B′C′的长,计算BC:B′C′与同伴交流.是否与.相等?再量一量∠B与∠B′.∠C与∠C′.它们是否对应相等呢?这样的两个三角形相似吗? 于是有识别两个三角形相似的第二种简便方法: 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例.并且夹角相等.那么这两个三角形相似.简单地说,两边对应成比例且夹角相等.两三角形相似. 强调对应相等的角必须是成比例的边的夹角.如果不是夹角.它们不一定会相似.你能画出有两边会对应成比例.有一个角相等.但它们不相似的两个三角形吗?(画顶角与底角相等的两个等腰三角形)∠B＝∠B′.＝ 例题:1．判断图中△AEB与△FEC是否相似?
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阅读理解题：
“若x满足（210 －x）（x－200）＝－204，试求(210－x)2＋(x－200)2的值，”
解：设(210－x)＝a，（x－200）＝b，
则ab＝－204，且a＋b＝(210－x)＋（x－200）＝10，
∵(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝102－2(－204)＝508
即(210－x)2＋（x－200）2的值为508．
同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：
“若x满足(2013－x)2＋(2011－x)2＝4028，试求（2013 －x）（2011 －x）的值”．
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阅读材料，解答问题：
在数学课上，李老师和同学们一起探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角的平分线，作法如下：
①如图1，在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；
②分别以D、E为圆心，以大于
DE的长为半径作弧，两弧交于点C；
③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．
小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，作法如下：
①如图2，利用三角板上的刻度，在OA和OB上
分别画点M、N，使OM=ON；
②分别过点M、N作OM、ON的垂线，交于点P；
③作射线OP，则OP就是∠AOB的平分线．
小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．
请你按要求完成下列问题：
（1）李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的方法是
（2）小聪的作法正确吗？请说明理由．
（3）请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法（要求：画出图形，并简述过程和理由）
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在数学课上，李老师和同学们一起探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角的平分线，作法如下：
①如图1，在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；
②分别以D、E为圆心，以大于
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③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．
小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，作法如下：
①如图2，利用三角板上的刻度，在OA和OB上
分别画点M、N，使OM=ON；
②分别过点M、N作OM、ON的垂线，交于点P；
③作射线OP，则OP就是∠AOB的平分线．
小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．
请你按要求完成下列问题：
（1）李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的方法是
“SSS”
“SSS”
．（2）小聪的作法正确吗？请说明理由．
（3）请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法（要求：画出图形，并简述过程和理由）
的长为半径作弧，两弧交于点C；