3.学校准备去白云山春游．甲、乙两家旅行社原价都是每人60元，且都表示对学生优惠．甲旅行社表示： 全部8折收费；乙旅行社表示： 若人数不超过30人则按9折收费，超过30人按7折收费．

(1)设学生人数为x，甲、乙两旅行社实际收取总费用为y₁、y₂(元)，试分别列出y₁、y₂与x的函数关系式(y₂应分别就人数是否超过30两种情况列出)；

(2)讨论应选择哪家旅行社较优惠；

(3)试在同一直角坐标系内画出(1)题两个函数的图象，并根据图象解释题(2)题讨论的结果．

2.已知直线y＝2x+1和y＝3x+b的交点在第三象限，写出常数b可能的两个数值．

1.利用图象解下列方程组：

(1)　　　　　 (2)

2.使学生体会到二元一次方程组的解是两条直线的交点坐标，能通过图象法来求二元一次方程组的解．

1.实际问题中数量之间的相互关系，用函数的思想去进行描述、研究其内在联系和变化规律；

例1 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．小张的同学小王以前没有存过零用钱，听到小张在存零用钱，表示从小张存款当月起每个月存18元，争取超过小张．请你写出小张和小王存款和月份之间的函数关系，并计算半年以后小王的存款是多少，能否超过小张？至少几个月后小王的存款能超过小张？

解 设小张存x个月的存款是y₁元，小王的存x个月的存款是y₂元，

则y₁＝50+12x，y₂＝18x，

当x＝6时，y₁＝50+12×6＝122(元)， y₂＝18×6＝108(元)．

所以半年后小王的存款不能超过小张．

由y₂＞y₁，即18x＞ 50+12x，得x＞，

所以9个月后，小王的存款能超过小张．

思考：①求的解．②观察两直线交点坐标与这个方程组的解有什么关系．

结论 我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式．而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解．据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解．

例2 利用图象解方程组解 在直角坐标系中画出两条直线，如下图所示．

两条直线的交点坐标是(2,-1)，所以方程组的解为

例3 下图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象(分别是正比例函数图象和一次函数图象)．根据图象解答下列问题：

(1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；

(2)轮船和快艇在途中(不包括起点和终点)行驶的速度分别是多少？

(3)问快艇出发多长时间赶上轮船？

解 (1)设表示轮船行驶过程的函数解析式为y＝kx(k≠0),

由图象知：当x＝8时，y＝160．

代入上式，得8k＝160,

可解得k＝20．

所以轮船行驶过程的函数解析式为y＝20x．

设表示快艇行驶过程的函数解析式为y＝ax+b(a≠0),

由图象知：当x＝2时，y＝0；当x＝6时，y＝160．

代入上式，得

可解得

所以快艇行驶过程的函数解析式为y＝40x－80．

(2)由图象可知，轮船在8小时内行驶了160千米，快艇在4小时内行驶了160千米，所以轮船的速度是(千米/时)，快艇的速度是(千米/时)．

(3)设轮船出发x小时快艇赶上轮船，

20x＝40x-80

得x＝4,x－2＝2．

答 快艇出发了2小时赶上轮船．

问 “乙复印社的每月承包费”在图象上怎样反映出来？

答 “乙复印社的每月承包费”指当x＝0时，y的值，从图中可以看出乙复印社的每月承包费是200元．

问 “收费相同”在图象上怎样反映出来？

答 “收费相同”是指当x取相同的值时，y　相等，即两条射线的交点．我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式．而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解．据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解．

问 如何在图象上看出函数值的大小？

答 作一条x轴的垂线，如下图，此时x的值相同，它与哪一条射线的交点较高，就表示对应函数值较大，收费就较高；反之，它与另一条射线的交点较低，就表示对应函数值较小，收费就较低．从图中可以看出，如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择乙复印社收费较低．

问题 学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如下图所示．

根据图象回答：

(1)乙复印社的每月承包费是多少？

(2)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？

(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？

(六)练习与作业

1、反比例函数的图象的两个分支分布在第　　　　 象限，且y随x的增大而　　　　　　 。

2、反比例函数中，自变量x取值范围是　　　　 ；当x＞0时，y随x的增大而　　　　 ；当x＜0时，y随x的增大而　　　　 。

3、选择题：

(1)若ab＜0，则正比例函数与反比例函数在同一坐标平面中的大致图象是(　　 )

A　　　　　　　 B　　　　　　 　C　　　　　　 　D

(2)若点A(-1，a)、B(，b)、C(2，c)都在反比例函数的图象上，则a、b、c的大小关系是(　　 )

A.a＞b＞c　　 B.a＞c＞b　　 C.b＞c＞a　　 D.c＞a＞b

4、若反比例函数的图象在第一三象限，求m的值。

5、分别画出反比例函数的图象。

课外探究：如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点。

(1)图象的两个分支有何位置关系？

(2)A、B两点的位置有何关系？如果A点的坐标是(a，b)，那么B点的坐标是　　　　　 。

(3)图中两个阴影矩形的面积相等吗？为什么？你能得到一个遍的结论吗？

(五)理解应用(和老师一块来做)

例2　 如果反比例函数图象在二四象限，求m值。

例3　 某函数的图象如图所示，求此函数的解析式。