1、当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。

课本第45页练习第1、2题。

(三)性质的运用

1、教师讲解题意：已知一次函数，当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？

教师讲解：从上面的探究我们知道，一次函数，若k＜0，，则y随x的增大而减小。因为一次函数，函数值y随x的增大而减小，所以应有，即。

2、教师讲解题意：已知一次函数，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限，求m的取值范围。

教师解答：若一次函数，随x的增大而减小，则k＜0，若函数的图象经过二、三、四象限，则k<0，b<0。

所以，由题意可得： ，解得

3、教师讲解题意：已知一次函数的图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数。

(1)求m的值；(2)当x取何值时，？

教师分析解题思路：一次函数与y轴的交点坐标是(0，b)，而交点在x轴下方，则b<0，而y随x的增大而减小，则k<0。

教师要求学生解答，学生解答后教师给出解题过程：

(1)由题意得：，解之得，又因为m为整数，所以得m=2。

(2)当m=2时，y=－2x－1，

又由于，

所以，解得：。

4、教师讲解题意：画出函数的图象，结合图象回答下列问题：

(1)这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？

(2)当x取何值时，y=0？

(3)当x取何值时，y＞0？

教师要求学生自行解答，对个别学生可以做这样的提示：

(1)由于k=－2＜0，y随着x的增大而减小。

(2)y=0，即图象上纵坐标为0的点，所以这个点在x轴上。

(3)y＞0，即图象上纵坐标为正的点，这些点在x轴的上方。

学生解完后，教师给出答案：所作的图见图18.3.4-3。

(1)由于k=－2＜0，所以随着x增大，y将减小。当一个点在直线上从左向右移动时，点的位置也在逐步从高到低变化，即图象从左到右呈下降趋势。

(2)当x=1时，y=0。

(3)当x＜1时，y＞0。

(二)性质归纳

教师叙述并板书一次函数的性质：

1、当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升。

2、当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。

3、当b＞0，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，直线与y轴交于负半轴。

特别地，当b＝0时，正比例函数也有上述1与2的性质。

我们可以把一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳为下表。

图象	k＞0	k＜0
b＞0
b＜0

(一)通过实例探究性质

教师根据图象描述函数的性质

1、在所画的一次函数图象中，直线经过了三个象限。

2、观察图象发现在直线上，当一个点在直线上从左向右移动时(即自变量x从小到大时)，点的位置也在逐步从低到高变化(函数y的值也从小变到大)。即：函数值y随自变量x的增大而增大。

请同学们讨论：函数是否也有这种现象？

既然，一次函数的图象经过三个象限，观察上述两个函数的图象，从它经过的象限看，它必经过哪两个象限？(可以再画几条直线分析)

上述两条直线都经过一、三象限，又由于直线与y轴的交点坐标(0，b)，所以，当b＞0时，直线与y轴的交点在y轴的正半轴，也称在x轴的上方；当b＜0时，直线与y轴的交点在y轴的负半轴，也称在x轴的下方。

由此我们可以推想：当k＞0,b≠0时，直线经过一、二、三象限或一、三、四象限。

3、在同一坐标系中，画出函数和的图象。

教师要求学生画上面的两个函数图象，学生画好后，老师在黑板上画出上面两个函数的图象供学生参考(见图18.3.4-2)

观察函数和的图象我们会发现：当一个点在直线上从左向右移动时(即自变量x从小到大时)，点的位置逐步从高到低变化(函数y的值也从大到小)。即函数值y随自变量x的增大而减小。

我们还发现上述两条直线都经过二、四象限，且当b＞0时，直线与y轴的交点在y轴的正半轴，或在x轴的上方；当b＜0时，直线与y轴的交点在y轴的负半轴，或在x轴的下方。由此可以推断，当k＜0，b≠0时，直线经过二、四、一象限或经过二、四、三象限。

教师提问：这一节课我们要借助函数图象研究一次函数的性质。我们先来看这样一个问题。在同一直角坐标系中，画出函数和的图象。在你所画的一次函数图象中，直线经过几个象限？

x	0	1
		1

要求学生作图后回答，学生回答后教师给出答案(见图18.3.4-1)

x	0
	1	0

3、明确一次函数的图象是一条直线，因此在作图时，不需要列表，只要确定两点就可以了。

2、作一次函数的步骤。

1、函数图象的概念。

4.一次函数y＝kx+b的图象与y轴交于点(0,-2)，且与直线平行，求它的函数表达式．