(一)知识储备点

　　 1.根据具体情境体会一次函数的意义,理解一次函数与正比例函数的联系和区­别.毛

　　 2.会画一次函数的图象,了解一次函数图象与正比例函数图象之间的位置关系.

　　 3.掌握一次函数的性质.

　　 4.了解一次函数、一次方程与一次不等式之间的联系和区别.

　　 5.会用待定系数法求一次函数的解析式.

　　 6.学会运用一次函数的图象和性质解决简单的实际问题.

坐标系的由来

传说中有这么一个故事:有一天,笛卡儿(1596-1650年,法国哲学家、数学家、­物理学家)生病卧床,但他头脑一直没有休息,在反复思考一个问题:几何图形是直观­的,而代数方程则比较抽象,能不能用几何图形来表示方程呢?这里的关键是如何把­组成几何的图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩.他就拼命琢磨.通过什么样­的办法、才能把“点”和“数”联系起来.突然,他看见屋顶角上的一只蜘蛛,拉着­丝垂了下来,一会儿,蜘蛛又顺着丝爬上去,在上边左右拉丝.蜘蛛的“表演”,使笛­卡儿思路豁然开朗.他想,可以把蜘蛛看作一个点,它在屋子里可以上、下、左、右­运动,能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢?他又想,屋子里相邻的两面墙­与地面交出了三条线,如果把地面上的墙角作为起点,把交出来的三条线作为三根数­轴,那么空间中任意一点的位置,不是都可以用这三根数轴上找到的有顺序的三个数­来表示吗?反过来,任意给一组三个有顺序的数,例如3、2、1,也可以用空间中的一­个点P来表示它们(如图17-2-13所示).同样,用一组数(a,b)可以表示平面上的一个­点,平面上的一个点也可以用一组二个有顺序的数来表示(如图17-2-14所示).于是­在蜘蛛的启示下,笛卡儿创建了直角坐标系.

　　 无论这个传说的可靠性如何,有一点是可以肯定的,就是笛卡儿是个勤于思考的­人.这个有趣的传说,就像瓦特看到蒸汽冲起开水壶盖发明了蒸汽机一样,说明笛卡­儿在创建直角坐标系的过程中,很可能是受到周围一些事物的启发,触发了灵感.

　　 直角坐标系的创建,在代数和几何上架起了一座桥梁.它使几何概念得以用代数­的方法来描述,几何图形可以通过代数形式来表达,这样便可将先进的代数方法应用­于几何学的研究.

　　 笛卡儿在创建直角坐标系的基础上,创造了用代数方法来研究几何图形的数学­分支──解析几何.他的设想是:只要把几何图形看成是动点的运动轨迹,就可以把­几何图形看成是由具有某种共同特征的点组成的.如,我们把圆看成是一个动点对­定点O做等距离运动的轨迹,可以把圆看作是由无数到定点O的距离相等的点组­成的.我们把点看成是组成图形的基本元素,把数看成是组成方程的基本元素,只要­把点和数挂上钩,也就可以把几何和代数挂上钩.

　　 把图形看成点的运动轨迹,这个想法很重要!它从指导思想上改变了传统的几何­方法.笛卡儿根据自己的这个想法,在《几何学》中,最早为运动着的点建立坐标,开­创了几何和代数挂钩的解析几何.在解析几何中,动点的坐标就成了变数,这是数学­第一次引进变数.

　　 恩格斯高度评价笛卡儿的工作,他说:“数学中的转折点是笛卡儿的变数.有了­变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学”.

　　 坐标方法在日常生活中用得很多.例如象棋、国际象棋中棋子的定位;电影院、­剧院、体育馆的看台、火车车厢的座位及高层建筑的房间编号等都用到坐标的概念.

　　 随着同学们知识的不断增加,坐标方法的应用会更加广泛.毛

(四)板书设计:毛

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　 │　　 │课题　　　　　　　　　　 │　　　　　　　　　 │

　 │　　 │平面直角坐标系的意义　　 │　　 　　　　　　　│

　 │　　 │点的坐标的意义及确定方法│ 多媒体演示内容　 │

　 │　　 │平面内特殊点的坐标特征　 │　　　　　　　　　 │

　 │　　 │学习小结　　　　　　　　 │　　　　　　　　　 │

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(三)拓展延伸

　　 1.链接生活

王莉同学准备把如图17-2-4所示的“探宝路线图”通过电话告诉给李丹同学.­你能帮助王莉同学设计出两种不同的通话方案吗?请说出你的这两种不同的通话方­法.

　　 2.实践探索

　　 (1)实践活动

　　 在坐标系中描出下列各点,并将各点顺次连接起来,再观察这个图形,你觉得它­像什么?

　　 (0,6),(-1,4),(0,4),(-2,-2),(0,2),(0,-1),(0,2),(2,2),(0,4),(1,4),(0­,6)

　　 (2)巩固练习

　　 课本第37页习题17.2中第1-3题.

(一)本课目标

　　 1.了解平面直角坐标系的特征.

　　 2.已知坐标平面上的点,会确定该点的坐标;已知点的坐标会确定该点的位置.

　　 3.了解平面上象限点、坐标轴上点、对称点(关于x轴、y轴和原点对称的两点­)的坐标特征.

　　 4.理解点的坐标与点的一一对应关系.

第1课时

　　 2课时.

2.多媒体课件撷英

　　 (1)课件资讯

　　 利用Powerpoint制作幻灯片:电影院里的座位号或教室里的座位号;地图上某个­城市的位置;海洋中轮船的位置等;华东师范大学出版社教学光盘中“用坐标来定位­置”课件、“画函数图象”课件、“高尔夫球里的数学”课件.

　　 (2)素材储备

　　 幻灯片1:电影院里找座位;幻灯片2:中国地图上北京的位置;幻灯片3:海洋中一­艘轮船的位置;幻灯片4:平面直角坐标系;幻灯片5:坐标平面上一些特殊点的坐标特­征;幻灯片6:两个课时的达标反馈内容等;课件:“画函数图象”、“高尔夫球里的­数学”等.

1.教具学具准备

　　 教具:多媒体一台.

　　 学具:三角板一副、几何练习簿一本、铅笔一支、彩笔若干支、橡皮一块.