摘要：例1 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元.从现在起每个月节存12元．小张的同学小王以前没有存过零用钱.听到小张在存零用钱.表示从小张存款当月起每个月存18元.争取超过小张．请你写出小张和小王存款和月份之间的函数关系.并计算半年以后小王的存款是多少.能否超过小张?至少几个月后小王的存款能超过小张? 解 设小张存x个月的存款是y1元.小王的存x个月的存款是y2元. 则y1＝50+12x.y2＝18x. 当x＝6时.y1＝50+12×6＝122(元). y2＝18×6＝108(元)． 所以半年后小王的存款不能超过小张． 由y2＞y1.即18x＞ 50+12x.得x＞. 所以9个月后.小王的存款能超过小张． 思考:①求的解．②观察两直线交点坐标与这个方程组的解有什么关系． 结论 我们看到.两个一次函数图象的交点处.自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式．而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程.所以交点的坐标就是方程组的解．据此.我们可以利用图象来求某些方程组的解． 例2 利用图象解方程组解 在直角坐标系中画出两条直线.如下图所示． 两条直线的交点坐标是.所以方程组的解为 例3 下图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象(分别是正比例函数图象和一次函数图象)．根据图象解答下列问题: (1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围), (2)轮船和快艇在途中行驶的速度分别是多少? (3)问快艇出发多长时间赶上轮船? 解 (1)设表示轮船行驶过程的函数解析式为y＝kx(k≠0), 由图象知:当x＝8时.y＝160． 代入上式.得8k＝160, 可解得k＝20． 所以轮船行驶过程的函数解析式为y＝20x． 设表示快艇行驶过程的函数解析式为y＝ax+b(a≠0), 由图象知:当x＝2时.y＝0,当x＝6时.y＝160． 代入上式.得 可解得 所以快艇行驶过程的函数解析式为y＝40x-80． (2)由图象可知.轮船在8小时内行驶了160千米.快艇在4小时内行驶了160千米.所以轮船的速度是.快艇的速度是． (3)设轮船出发x小时快艇赶上轮船. 20x＝40x-80 得x＝4,x-2＝2． 答 快艇出发了2小时赶上轮船．

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