1. 请你写出第四象限的点____________.

一次函数的性质

三)课堂练习：

1.　 一次函数　　　　　　　 的图象经过　　　　　　　　　　　　 象限。y随x的增大而　　　　 ,它的图象与x轴、y轴的坐标分别为___________________。

2．函数y=(k-1)x+2，当k＞1时，y随x的增大而______,当k＜1时，y随x的增大而_____。

3.函数y=-3+5x，y随x的增大而________.

4.函数y=2-3x，y随x的增大而______ .

5、(选择题)下列一次函数中，y的值随x的增大而减小 的有________

(1)y=10x-9　　 (2) y=-0.3x+2　 (3)　 y=x-4　 (4) y=

6、(选择题)函数　 y= -　 , y= - 　, 　y=3-x　 的共同性质是(　　 )

A它们的图象都不经过第二象限

B它们的图象都不经过原点

C函数y都随自变量x的增大而增大

D函数y都随自变量x的增大而减小

二)性质运用：(教师讲解题意)

例1、画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题：

(1)　 这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?

　　　 它的图象从左到右怎样变化?

(2)　当x取何值时,y=0?

　　 当x取何值时,y＞0?

　　 当0<x<1时,y的取值范围是什么?

教师要求学生自行解答，对个别学生可以做这样的提

示：

(1)由于k=-2<0,y随x的增大而减小；

(2)y=0，即图象上纵坐标为0的点，所以这个点在x 轴上；

(3)y>0，即图象上纵坐标为正的点，这些点在x轴的上方。

例2.已知函数y=(m-3)x-2/3.

　(1)　当m取何值时,y随x的增大而增大?

　(2) 当m取何值时,y随x的增大而减小?

一)、探索新知：

1、观察函数 　　　　的图象，讨论下列问题：

(1)从函数解析式看，当自变量由小变大时，函数值将怎样变化？

(2)从图象上看，当一个点在直线上从左向右移动时，点的位置是上升还是下降？

(3)由此可得，该函数中自变量与函数值的变化有何规律？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

规律：函数值y随自变量x的增大而增大。 　　　　　　　　

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(图1)

　2、请同学们讨论：函数y=x-2和y=x+2的图象是否也具有这种现象 ？这些图象之间有什么异同？

分析：上述两条直线都经过一、三象限，又由于直线与y轴的交点坐标是(0,b)，所以，当b>0时，直线与x 轴的交点在y轴的正半轴，也称在x轴的上方，当

当b<0时，直线与x 轴的交点在y轴的负半轴，也称在x轴的下方。

由此，我们可以推想：当k>0,b0时，直线经过一、二、三象限或一、二、四象限。 可通过平移y=x的图象得到。

3、在同一坐标系中，画出函数 　　　　和　 　　　　　　　　　

　　 (在图2)

及y=-x-1的图象，研究它们是否也具有相应的性质，有什么不同？你能否发现什么规律？

4、性质归纳：

一次函数y=kx+b有下列性质：

(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，当k>0,b>0时，直线经过一、二、三象限,当k>0,b<0时一、三、四象限。

(2)当k＜0时，y随x的增大而减小，当k<0,b>0时，直线经过一、二、四象限,当k<0,b<0时二、三、四象限。

教师提问：这一节课我们要借助函数图象研究一次函数的性质。我们先来看看这样的问题。在同一直角坐标系中，画出函数y=和y=x-2及y=x+2的图象，在你所画的一次函数图象中，直线都经过哪几个象限？(画在图1上)

通过实例探究性质：在所画的一次函数图象中，直线经过了三个象限。

1、在一次函数y=kx+d(k0)中，(1)当k>0时,y随x的增大而　　　　　 ，这时函数图象从左到右　　　　　　　 ，(2)当k<0时，y随x的增大而　　　　　 ，这时函数图象从左到右　　　　　　 .

重点：一次函数的性质

2、利用一次函数的性质解决简单的实际问题。

3、能够利用一次函数的性质解决简单的实际问题。

2、学会利用一次函数的图象解决一次方程，一次不等式问题；