(三)德育渗透点

　1．通过圆锥的实物观察及有关概念的归纳向学生渗透“实践出真知”的观念；

　2．通过应用圆锥展示图的计算解决实际问题，向学生渗透理论联系实际的观点；

　3．通过圆锥侧面展示图的教学，向学生渗透化曲面为平面，化立体图形为平面图形的“转化”的观点；

　4．通过圆锥轴截面的教学，向学生渗透“抓主要矛盾，抓本质”的矛盾论的观点．

(二)能力训练点

　1．通过圆锥的形成过程的教学，培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力；

　2．通过圆锥的面积计算，培养学生正确迅速的运算能力；

　3．通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能

　力．

(一)知识教育点

　1．使学生了解圆锥的特征，了解圆锥的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆锥的侧面展开图是扇形。

　2．使学生会计算圆锥的侧面积或全面积。

第二课时

　素质教育目标

3、进一步理解了正多边形和圆的关系定理．

2、进一步巩固了正多边形的计算以，巩固了圆周长、弧长、圆面积、扇形面积、弓形面积的计算．

1、简单组合图形的分解；

2、提出问题：正方形的边长为a，以各边为直径，在正方形内画半圆，求所围成的图形(阴影部分)的面积．

　以小组的形式协作研究，班内交流思想和方法，教师组织．给学生发展思维的空间，充分发挥学生的主体作用．

　归纳交流结论：

　方案1．S_阴=S_正方形-4S_空白．

　方案2、S_阴=4S_瓣=4 (S_半圆-S_△AOB)

　=2S_圆-4S_△AOB=2S_圆-S_{正方形ABCD}

　方案3、S_阴=4S_瓣=4 (S_半圆-S_{正方形AEOF})

　=2S_圆-4S_{正方形AEOF} =2S_圆-S_{正方形ABCD}

　方案4、S_阴=4 S_半圆-S_{正方形ABCD}

　……………

　反思：①对图形的分解不同，解题的难易程度不同，解题中要认真观察图形，追求最美的解法；②图形的美也存在着内在的规律．

　练习1：如图，圆的半径为r，分别以圆周上三个等分点为圆心，以r为半径画圆弧，则阴影部分面积是多少?

　分析：连结OA，阴影部分可以看成由六个相同的弓形AmO组成．

　解：连结AO，设P为其中一个三等分点，

　连结PA、PO，则△POA是等边三角形．

　 ．

　∴

　说明：① 图形的分解与重新组合是重要方法；②本题还可以用下面方法求：若连结AB，用六个弓形APB的面积减去⊙O面积，也可得到阴影部分的面积．

　练习2：教材P185练习第1题

　例5、 已知⊙O的半径为R．

　(1)求⊙O的内接正三角形、正六边形、正十二边形的周长与⊙O直径(2R)的比值；

　(2)求⊙O的内接正三角形、正六边形、正十二边形的面积与圆面积的比值(保留两位小数)．

　例5的计算量较大，老师引导学生完成．并进一步巩固正多边形的计算知识，提高学生的计算能力．

　说明：从例5(1)可以看出：正多边形的周长与它的外接圆直径的比值，与直径的大小无关．实际上，古代数学家就是用逐次倍增正多边形的边数，使正多边形的周长趋近于圆的周长，从而求得了π的各种近似值．从(2)可以看出，增加圆内接正多边形的边数，可使它的面积趋近于圆的面积

1、图形的组合

　让学生认识图形，并体验图形的外在美，激发学生的研究兴趣，促进学生的创造力．

　复习提问：1、圆面积公式是什么？2、扇形面积公式是什么？如何选择公式？3、当弓形的弧是半圆时，其面积等于什么？4、当弓形的弧是劣弧时，其面积怎样求？5、当弓形的弧是优弧时，其面积怎样求？