25.(本题7分)如图14―1,14―2,四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点。等腰直角三角尺的一条直角边经过点D,且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A,B重合),另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F。
⑴如图14―1,当点E在AB边的中点位置时:
① 通过测量DE,EF的长度,猜想DE与EF满足的数量关系是 ;
② 连接点E与AD边的中点N,猜想NE与BF满足的数量关系是
;
并请证明你的上述两猜想。
解:
⑵如图14―2,当点E在AB边上的任意位置时,请你在AD边上找到一点N,使得NE=BF,进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系。
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解:
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