知识：(1)正多边形的概念．(2)n等分圆周(n≥3)可得圆的内接正n边形和圆的外切正n边形．

　能力和方法：正多边形的证明方法和思路，正多边形判断能力

3．如图，已知点A、B、C、D、E是⊙O的5等分点，画出⊙O的内接和外切正五边形．

2．求证：正五边形的对角线相等．

　P157练习

1、(口答)矩形是正多边形吗?菱形是正多边形吗?为什么?

　定理：把圆分成n(n≥3)等份：

　(1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形；

　(2)经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形．

　我们以n=5的情况进行证明．

　已知：⊙O中， = = = = ，TP、PQ、QR、RS、ST分别是经过点A、B、C、D、E的⊙O的切线．

　求证：(1)五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形；

　(2)五边形PQRST是⊙O的外切正五边形．

　证明：(略)

　引导学生分析、归纳证明思路：

　弧相等

　说明：(1)要判定一个多边形是不是正多边形，除根据定义来判定外，还可以根据这个定理来判定，即：①依次连结圆的n(n≥3)等分点，所得的多边形是正多迫形；②经过圆的n(n≥3)等分点作圆的切线，相邻切线相交成的多边形是正多边形．

　(2)要注意定理中的“依次”、“相邻”等条件．

　(3)此定理被称为正多边形的判定定理，我们可以根据它判断一多边形为正多边形或根据它作正多边形．

　(1)概念：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫正n边形．等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形．

　(2)概念理解：

　①请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形．(正三角形、正方形、正六边形，…….)

　②矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？

　矩形不是正多边形，因为边不一定相等．菱形不是正多边形，因为角不一定相等．

　(三)分析、发现：

　问题：正多边形与圆有什么关系呢？

　发现：正三角形与正方形都有内切圆和外接圆，并且为同心圆．

　分析：正三角形三个顶点把圆三等分；正方形的四个顶点把圆四等分．要将圆五等分，把等分点顺次连结，可得正五边形．要将圆六等分呢？

2．正方形的边、角各有什么性质？

　归纳：等边三角形与正方形的边、角性质的共同点．

　教师组织学生进行，并可以提问学生问题．

观察、分析：

1．等边三角形的边、角各有什么性质？

　知识小结：通过这节课的学习，使我们知道了对于一组数据，有时只知道它的平均数还不够，还需要知道它的波动大小；而描述一组数据的波动大小的量不止一种，最常用的是方差和标准差.方差与标准差这两个概念既有联系又有区别.

　方法小结：求一组数据方差的方法；先求平均数，再利用③求方差，求一组数据标准差的方法：先求这组数据的方差，然后再求方差的算术平方根.

　布置作业

　教材P173中1，2(1)(2)

　板书设计

4．标准差概念

　在有些情况下，需要用到方差的算术平方根

　 　④

　并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.

　教师引导学生分析方差与标准差的区别与联系：

　计算标准差要比计算方差多开一次平方，但它的度量单位与原数据一致，有时用它比较方便.

　课堂练习　 教材P165中(1)、(2)