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师生互动思考与安排 |
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情境1:小明用过年自己剩下的压岁钱去买每枝售价为1.8元的圆珠笔,恰好买了12枝,他回家后高兴地告诉妈妈自己用压岁钱购买了学习用笔,妈妈夸奖了他,妈妈随即问他,假设用这些钱可买单价为x元的圆珠笔y枝,那么y与x的函数关系式是什么呢?妈妈说,如果他答上来,奖励他一枝钢笔,同学们一起来帮帮他,好吗? 问题:(1)题目中哪个量是一定的? (2)哪些量是变化的? (3)变量之间存在着什么的关系? [说明]这个情境从学生身边的事例出发,由题目的内容来引发学生的钻研兴趣,引导学生分析题目中几个量的关系,什么是常量?什么是变量?这些钱是一定的即1.8×12=21.6是常量,单价为x元的圆珠笔和买y枝笔是变化的,即买多少枝笔随着单价的变化而变化,引导列出关系式y=,发现y与x成反比例关系,即单价越低,则买的笔越多.进一步让学生明白反比例函数的运用就在我们身边,极大提高学习的兴趣和热情. |
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情境2:小丽是一个近视眼,整天眼镜不离鼻子,但自己一直不理解自己的眼镜配制的原理,很是苦闷,近来她了解到近视眼镜的度数y(度)与镜片的焦距为x(m)成反比例,并请教师傅了解到自己400度的近视眼镜镜片的焦距为0.2m,可惜她不知道反比例函数的概念,所以她写不出y与x的函数关系式,我们大家正好学过反比例函数了,谁能帮助她解决这个问题呢? 问题:(1)题目中告诉我们什么?变量间是什么关系? (2)当我们知道成什么关系时应该怎么做?可联系 学习一次函数时的方法. (3)怎么计算出关系式呢? [说明]这个情境也是贴近学生的身边实例,大家也迫切希望了解这一知识,明白其中的原由,很有兴趣;可以引导从题目中的条件入手,说是反比例关系,可用类比的思想,与一次函数比较来理解,则可以设出反比例函数关系式的通式y=,题目中告诉我们y值与x值,代入计算,得到k值,并且强调这是实际问题.自变量x的取值范围是有限制的,即x>0,进一步让学生理解反比例函数就在身边,引发研究下面例题的兴趣和信心. |
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