的长方形蓄水池.
与其深度
有怎样的函数关系？
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?|
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一、已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是y cm，宽是5cm，高是xcm. (1)写出用高表示长的函数关系式； (2)求出自变量x的取值范围； (3)当x＝3时，求y的值. 二、一定质量的氧气，它的密度ρ(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数，当V＝10m3时，ρ＝1.43kg/m3. (1)求ρ与V的函数关系式； (2)求当V＝2m3时，氧气的密度ρ. ［说明］此练习仅作练习之外的补充,仅供选用. |
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(一)关于“速度、时间、……”相关的反比例函数应用 1、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑,打印成文. (1)如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？ (2)录入文字的速度v(字/min)与完成录入的时间t(min)有怎样的函数关系？ (3)小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？ ［说明］引导学生积极思考、讨论、合作、交流，问题(1)直接可以让学生自己完成，列出关系式计算.问题(2)，引导学生讨论工作总量一定了：24000个字，录入速度与时间相乘就是总量，即v·t＝24000，通过变形，得到t＝与y＝比较，得到反比例函数的答案.问题(3)则可联系在研究一次函数、一元一次方程、一元一次不等式这三个“一次”关系时所讲的知识，知道一个变量求另外一个变量时，直接代入，变成解方程来解决；还有强调实际问题的取舍，如133.3个字，取134个字，要符合实际意义. |
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(二)与“几何体积”相关的反比例函数应用 2、某自来水公司计划新建一个容积为4×1010m3的长方形蓄水池. (1)蓄水池的底面积S(m2)与其深度h(m)有怎样的函数关系？ (2)如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？ (3)由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长和宽最多能分别设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？(保留两位小数) ［说明］这个例题鼓励学生积极思考、讨论、交流、回顾复习长方体体积公式，v＝sh，通过公式的变式来解决问题(1)，得到s＝与y＝进行类比，得到是反比例关系；问题(2)和问题(3)则都知道关系式中一个变量求另外一个变量，只需代入关系式计算出所求值即可，引导学生明白解决问题一定依靠关系式进行. |
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