3、要求出反比例函数的解析式，只要求出k即可．

例1 下列函数关系中，哪些是反比例函数？如果是，比例系数是多少？

(1)；(2)；(3)；(4)(5)

例2 将下列各题中y与x的函数关系与出来．

(1)，z与x成正比例；答:　　　　　　　　　　　　　　

(2)y与z成反比例，z与3x成反比例；答:　　　　　　　　　　　　　　

(3)y与2z成反比例，z与成正比例；答:　　　　　　　　　　　　　　　

例3(1)y是x的反比例函数，当x=2时，y=3，求y与x之间的函数关系式。

(2)已知y₁与x成正比，且y₂与x成反比，且y=y₁+y₂，当x=1时，y=3，当x=2时y=3，求y与x之间的函数关系式。

例4当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式．

分析 由反比例函数的定义易求出m的值．

2、反比例函数的解析式又可以写成：( k是常数，k≠0)．

上面两个问题中的函数具有怎样的共同特征？能否用一个统一的函数关系式把它们表示出来？说说你的看法。

归纳小结

上面两个函数中，两个变量的积为一个常数，都可以写成y=(k不等于零)的形式。

　　 　一般的，形如y=(k不等于零)的函数叫反比例函数

1、请同学们把正比例函数和反比例函数进行比较，说说它们有哪些不同？

(1)从形式上看，正比例函数y=kx是关于自变量的整式，反比例函数y=是关于自变量的分式；

(2)从内涵上看，正比例函数y=kx的两个变量的商是非零常数，即，k是常数，且k≠0；反比例函数y=的两个变量积是一个非零常数；即xy＝k，k是常数，且k≠0．

(3)从自变量和函数值取值范围来看，正比例函数y=kx中的自变量和函数值都可以为零，反比例函数y=中的自变量和函数值都不能为零。

问题1 汽车从南京出发开往上海(全程约300km)，全程所用时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化。

(1)你能用含有v的代数式表示t吗？

(2)利用(1)的关系式完成下表

随着速度的变化，全程所用的时间发生什么变化？

(3)速度是时间t的函数吗？为什么？

问题2、学校课外生物小组的同学准备自已动手,用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场,假设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式。

答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

回顾小学所学的反比例，请举出两个反比例关系的事例。

(1)：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

见作业纸

　 P78，1、2

补1．已知y与2x-1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时,y=________.

2. 若函数y=(m-1)是反比例函数,则m的值等于(　 )

A.±1　　 B.1　　 C.　　　 D.-1

例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？

例2、已知变量与成反比例，当时，.

求(1)y与x之间的函数关系式;(2)当 时，的值

例3、已知y-2与x成反比例,且当x=2时,y=4,求y与x之间的函数关系式.

3、反比例函数的概念

　 一般地，如果两个变量x, y之间的关系可以表示成 y=(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。k是比例系数。

　 反比例函数的自变量x 不能为零。

2、上面的函数关系式具有什么共同的特征？你还能举出类似的实例吗？