1、做一做

用函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系。　

(1)　　　 一个面积为6400cm²的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化。

(2)某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化。

(3)游泳池的容积为5000 m³向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度

v(m³/h) 的变化而变化。

(4)实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化.

2、U=IR，当U=220V时，

　 (1)你能用含R的代数式表示I吗？

　 (2)利用写出的关系式完成下表：

当R越来越大时，I怎样变化？

当R越来越小呢？

(3)变量I是R的函数吗？为什么？

2、汽车从南京出发开往上海(全程约300km)，全程所用时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化。

(1)你能用含有v的代数式表示t吗？

(2)利用(1)的关系式完成下表。

随着速度的变化。全程所用的时间发生怎样的变化？

(3)速度v是时间t的函数吗？为什么？

1、从现实情况和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加强对函数概念的理解，导入反比例函数。

2、已知y-3与x+2 成反比例，且x=2时，y=7,求(1)y与x的函数关系式。(2)求y=5时，x的值。

1、若y与x成反比例，且x=-3时，y=7,则y与x的函数关系式是　　　　　 。

4、 布置作业：

课本79页　 习题9.1　　 1、2

补充：

3、 小结与思考

小结(略)

思考：

反比例函数(k为常数，k≠0)的自变量x的取值范围为不等于0的实数。但在实际问题中，反比例函数的自变量取值范围往往受到限制，比如：

(1)一名工人加工80个零件的时间y(h)随该工人每小时能加工零件个数x(个/小时)的变化而变化，函数关系式为。求该函数的自变量范围。

(2)一个面积为6400㎡的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化，函数关系式为。求该函数的自变量的范围。(长是大于宽的)

2、 探索活动：

活动一：

汽车从南京出发开往上海(全程约为300km)，全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化.

(1)你能用含有v的代数式表示t吗？　　

(2)利用(1)中的关系式完成下表：

　随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？

速度变大，时间减小；速度变小，时间增大。

(3)速度v是时间t的函数吗？为什么？

活动二：

(1)利函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系：

①一个面积为6400㎡的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化；

　　 函数关系式

②某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化；

函数关系式

③实数m与n的积为-200，m 随n的变化而变化；

　　 函数关系式

④一名工人加工80个零件的时间y(h)随该工人每小时能加工零件个数x(个/小时)的变化而变化.

　　　　 函数关系式

　(2)交流：

函数关系式：、、、具有什么共同特征？

　定义：　 一般地，形如(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，k是比例系数.

①反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.

　　　 ②反比例函数的函数值y的取值范围是不等于0的一切实数.

③指出上述4个反比例函数的比例系数.

例1、下列关系中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？

　 (1)；(2)；(3)；(4)；(5)

　 (6)；(7)

练习：课本78页　

　注：(k为常数，k≠0)可以写成(k为常数，k≠0).

例2、　　　 已知函数是反比例函数，求m的值。

练习：已知函数是反比例函数，求a的值。

(4)　　　 思考：

①你还能举出反比例函数的实例吗？

练习：课本78页　 1

　 ② 对于反比例函数，它还能表示什么其它的实际意义？

1、 情境创设：

在速度v，时间t与路程s之间满足：

(1)　　　 如果速度v一定时，路程s随时间t的增大而增大，路程s与时间t就成正比例关系。且对于时间t的每一个值，路程s都有唯一的一个值与它对应，它又是函数关系。因此，如果速度v一定时，路程s是时间t的正比例函数.

(2)　　　 如果时间t一定时，那么路程s与速度v又是什么关系呢？

(3)　　　 如果路程s一定时，那么速度v和时间t又是什么关系呢？[反比例关系：如果两个量x、y满足(k为常数，k≠0)，那么x、y就成反比例关系.]，是函数关系吗？