1.有一个两位数，它的十位上的数与个位上的数的和是6，则符合条件的两位数有(　 )

　 A.4个　　　　　　　 B.5个　　　　　　　 C.6个　　　　　　　 D.无数个

4.某人只带2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品；而商店不给他找钱，要他恰好付27元，他有　　　　 种付款方式.

*慧眼识金

3.甲、乙两个团体共100人去风景区旅游风景区规定超过60人可购买团体票，已知每张团体票比个人票优惠20%，而甲、乙两团体人数均不足60人；两团体决定合起来买团体票，共优惠1600元.则团体票为每张　　　　　 　元.

2.某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每3个甲种零件和2个一种零件配成一套.已知每人每天能加工甲种零件12个或乙种零件23个；现将62个工人分成2组，其中x人加工甲种零件，y人加工乙种零件，要使每天生产的零件配成套，则x=　　　　　 ,y=　　　　　 .

1.小明对小飞说：“我想了两个数，如果第一个数加上第二个数的一半得90；若果第二个数减去第一个数的三分之一得68.”小飞很快说出了小明想好的数.小明想好的两个数是　 　　.

8.3再探实际问题与二元一次方程组

☆趣味导读

　　 许多实际问题都可以通过设两个(或更多)未知数，列出方程或方程组来解决，这种方法要比其他方法简单、容易得多.下面这则小故事最早出现于《希腊文选》，读完后，试试看，聪明的你能否知道驴和骡各驮着几个包裹呢？(假定每个包裹重量相等)

驴和骡肩并肩走在街上，各自都驮着几个包裹，驴抱怨主人给它压的担子太重，骡却说：“老兄，别抱怨，你的负担并不算重！你瞧，假如你从背上拿一个包裹给我，我的负担就是你的两倍；而假如你从你的背上取走一个包裹，你的负担也不过和我相同呀！”

☆智能点拨

[例1]现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或22个盒底，一个盒身与盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？

[点拨]两个未知数是制盒身、盒底的铁皮张数，两个相等关系是：①制盒身铁皮张数+制盒底铁皮张数=190；②制盒身铁皮张数的2倍=制盒底铁皮张数.

[答案]设x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底，根据题意，得解这个方程组，得答：用110张制盒身，800张制盒底，正好制成一批完整的盒子.

[例2]小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由.

[点拨]题目中涉及的未知数较多：甲、乙单独完成所需的时间，甲、乙单独完成所需的工钱.我们可以根据第一类等量关系：(1)甲、乙两个装饰公司合作6周完成；(2)甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成；列方程组求出甲、乙单独完成所需的时间.再根据另一类等量关系：(1)甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；(2)甲公司单独做4周后剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元，由此在得到一个方程组.

[答案]设甲公司单独完成需x周，需工钱a元；乙公司单独完成需y周，需工钱b元，依题意可得采取换元法可解得∴依题意可得解得

　 即甲公司单独完成需6万元，乙公司单独完成需4万元，故从节约的角度考虑，应选乙公司单独完成.

[例3]李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税可得利息43.92元.已知两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？(注：公民应缴利息所得税=利息金额×20%)

[点拨]扣税的情况：本金×年利率×(1-20%)×年数=利息(其中，利息所得税=利息

金额×20%).不扣税时：利息=本金×年利率×年数.

[答案]设第一种储蓄的年利率为x，第二种储蓄的年利率为y，根据题意，得

整理得解这个方程组，得

　 答：第一种储蓄的年利率为2.25%，第二种储蓄的年利率为0.99%.

☆随堂反馈

*画龙点睛

60(y-1)=x

解的：x=240　 y=5 要使每个同学都有座位, 租用60座客车4辆,租金为：300*4=1200元；租用45座客车6辆，租金为：220*6=1320元 ，　 所以：租用60座客车最合算。

　15．甲种债券150元，乙种债券250元　 16。设1个大瓶x元，1个中瓶y元, 1个小瓶z元，则　　 y=2z-0.2　

x=y+z+0.4　

　　　　　　　 x+y+z=9.6

　解的：x=5　 y=3　 z=1.6　 17.解;设A点距北山X千米,则: X/4=2*(18-X)/60+X/60解X=2.25千米　 18. a=50　 b=100　 19. 8立方米以内1.3元/立方米，超过部分2.9元/立方米． 20. 方案二获利最多. 方案一获利:2000*4*1+500*(9-4)=10500元　 方案二获利: 设制成酸奶x吨，制成奶片y吨，则　 x+y=9

x/3+y/1+4=4解的：x=7.5　 y=1.5方案二获利为 1200*7.5+2000*1.5=12000元　

20．某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元，制成奶片销售，每吨可获利润2000元，该工厂的生产能力为：如制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该加工厂设计了两种可行性方案：

方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶．

方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．

你认为选择哪种方案获利最多，为什么．．

10-7答案。

19．水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，某城市制定了每月用水标准8立方米，超标部分加价收费，某户居民连续两个月的用水和水费分别为12立方米、22元，10立方米,16.2元，试求这个城市的用水标准(说明：即8立方米以内多少元/立方米，超过部分多少元/立方米)．

18．某商场以每件元购进一种服装，如果规定以每件元卖出，平均每天卖出15件，30天共获利22500元，为了尽快回收资金，商场决定每件降价20%卖出，结果平均每天比降价前多卖出10件，这样30天仍可获利22500元，求、的值．(6分)