活动一：

问题情境：

如图:打台球时,选择适当的方向用白球击打红球,反弹后的红球会直接入袋.此时∠1 ＝∠2，

(教师演示进球动画)

活动二：

师：小球的进球路线与桌子边缘构成的角可以类似的画出来。

问题1：(1)这幅图形中，有几个角(除了直角和平角外)？

问题2：(2)这些角中哪些角互为余角？哪些角互为补角？

学生活动：根据前面所学的定义判断哪些角互为补角，哪些角互为

余角。教师给予适当提示。

总结：∠1与∠ADC互余，∠2与∠BDC互余

　　　 ∠1与∠ADF互补，∠2与∠EDB互补

活动三：

问题1：∠1与∠ADC互余，∠2与∠BDC互余，那么∠ADC与∠BDC有什么关系？

　　　 为什么？

学生活动：讨论交流，得出答案并说明理由。

教师展示书写过程：

　　　　　　　 ∵∠1+∠ADC＝90⁰， ∠2+∠BDC＝90⁰

∴ ∠ADC＝90⁰－ ∠1， ∠BDC＝90⁰－∠2

又∵ ∠1＝ ∠2

∴ 90⁰－ ∠1＝ 90⁰－∠2

即∠ADC＝ ∠BDC

教师引导学生总结：∠ADF与∠BDE分别是∠1与∠2的余角，∠1＝ ∠2，

　　　　　　　　 则可以说∠ADF与∠BDE是两个相等的角的余角，根据刚才的推倒我们得出它们也是相等的。即相等的角的余角是相等的，我们简称为等角的余角相等。这就是余角的性质。

问题2：∠1与∠ADF互补，∠2与∠EDB互补，∠ADF与∠BDE有什么关系？为什么？

学生活动：仿造上题的思路和书写，讨论交流后将理由写出。

∵∠1+∠ADF＝180⁰， ∠2+∠BDE＝180⁰

∴ ∠ADF＝180⁰－ ∠1， ∠BDE＝180⁰－∠2

又∵ ∠1＝ ∠2

∴ 180⁰－ ∠1＝ 180⁰－∠2

即∠ADF＝ ∠BDE

学生总结：等角的补角相等。

设计一：

(1)问：在下图的三角板中，若一条直线从直角处将这个三角板分成两个三角形，那么∠1与∠2有什么关系？

Ø　　　 给出定义：如果两个角的和等于90⁰(直角)，我们就说这两个角互为余角。把其中一个角称为另一个角的余角

(2)理解概念

Ø　　　 如果∠1＝30⁰，∠2＝25⁰，∠3＝35⁰，那么它们互为余角。

教师说明：互为余角只是对两个角而言的。

Ø　　　 两副直角三角板中，∠1＝30⁰，∠2＝60⁰, 它们互为余角.

教师说明: 互为余角仅仅表明了两个角的数量关系，而与角的位置关系无关。

设计二：

学生活动：根据获得余角概念的过程，总结出补角的概念，并说明理解

补角的概念时的几个注意点。

(1)　　 问：在下图的长方形中，若一条直线从直角处将这个三角板分成两个三角形，那么∠1与∠2有什么关系？

Ø　　　 如果两个角的和等于180⁰(平角)，我们就说这两个角互为补角。把其中一个角称为另一个角的补角

(2)学生说明：

互为补角只是对两个角而言的；互为补角仅仅表明了两个角的数量关系，而与角的位置关系无关。

设计三：

(1)　　　 教师总结：　　

∠1 、∠2互为余角　　　 ∠1+∠2=90°

∠1 、∠2互为补角　　　 ∠1+∠2=180°

•　　 师生共同总结：一个角为X⁰，则他的余角为(90－x)⁰，

　　　　　　　　　　　　　　　　　 则他的补角为 (180－x)⁰。

(2)　　　 巩固练习

教师引导学生总结：锐角的补角是钝角；

　　　　　　　　　 直角的补角是直角；

　　　　　　　　　 钝角的补角是锐角；

39.如图,A、B两地隔着湖水,从C地测得CA=50m,CB=60m,∠ACB=145°,用1 厘米代表10米(就是1:1000的比例尺)画出如图的图形.量出AB的长(精确到1毫米), 再换算出A、B间的实际距离.

38.如图,图(1)是正方体木块,把它切去一块,可能得到(2)、(3)、(4)、 (5)所示的图形,问(2)、(3)、(4)、(5)图中切掉的部分可能是其他几块中的哪一块?

37.用三角板画出一个75°的角和一个105°的角.

六:(10分)

36. 如图,已知∠1,∠2,画出一个角,使它等于3∠1-∠2.

35.一个角的补角是123°24′16″,则这个角的余角是多少?

34.一个角的余角比它的补角的还少20°,求这个角.

33.如图3-12,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE是直角,OF 平分∠AOE, ∠COF=34°,求∠BOD的度数.

32. 如图,已知C是AB的中点,D是AC的中点,E是BC的中点.

­(1)若AB=18cm,求DE的长;(2)若CE=5cm,求DB的长.