17．为了准备小明三年后上高中的学费，他的父母准备现在拿出3000元参加教育储蓄，已知教育储蓄一年期利率为1.98%，二年期利率为2.25%，三年期利率为2.52%，请你帮小明的父母计算一下如何储蓄三年后得到的利息最多．

解：利用公式分三种情况(一年期、二年期、三年期)进行计算，再进行比较即可获得答案．

　　 一年期：设利息为x元，则x=3000×1.98%×1=59.4(元)

　　 二年期：设利息为x元，则x=3000×2.25%×2=135(元)

　　 三年期：设利息为x元，则x=3000×2.52%×3=226.8(元)

　　 ∵59.4<　　 ∴三年期储蓄利息最多．

16．小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少(精确到0.01%)．

解：设这种债券的年利率是x，根据题意有

　　 4500+4500×2×x×(1-20%)=4700，　　 解得x=0.03

　　 答：这种债券的年利率为0.03．

15．利息税的计算方法是：利息税=利息×20%．某储户按一年定期存款一笔，年利率2.25%，一年后取出时，扣除了利息税90元，据此分析，这笔存款的到期利息是____元，本金是_______元，银行向储户支付的现金是________元．450　 20000　 20360

14.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦的白炽灯，售价为18元/盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。

(1).设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。(费用=灯的售价+电费)

(2).小刚想在这两种灯中选购一盏。

①　　 当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？

②　　 试用特殊值判断：

照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？　　 照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低？

(3).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。

答案：0.005x+49　　 0.02x+18　　 2000　

知能点3储蓄、储蓄利息问题

(1)顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税

(2)利息=本金×利率×期数　　　 本息和=本金+利息　　　 利息税=利息×税率(20%)

(3)

例3. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？(不计利息税)

[分析]等量关系：本息和=本金×(1+利率)

解：设半年期的实际利率为X，依题意得方程250(1+X)=252.7，　 解得X=0.0108

所以年利率为0.0108×2=0.0216

答：银行的年利率是21.6%

　例4. 为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：

(1)直接存入一个6年期；

(2)先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；

(3)先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？

　[分析]这种比较几种方案哪种合理的题目，我们可以分别计算出每种教育储蓄的本金是多少，再进行比较。

解：(1)设存入一个6年的本金是X元,依题意得方程X(1+6×2.88%)=20000，解得X=17053

(2)设存入两个三年期开始的本金为Y元，

Y(1+2.7%×3)(1+2.7%×3)=20000，X=17115

(3)设存入一年期本金为Z元 ，

Z(1+2.25%)⁶=20000，Z=17894

所以存入一个6年期的本金最少。

13．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．

　　 (1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

　　 (2)若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，

设购A种电视机x台，则B种电视机y台．

　(1)①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购(50-x)台，可得方程

　　 1500x+2100(50-x)=90000　　 即5x+7(50-x)=300　　 2x=50　　 x=25

　　 50-x=25

②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购(50-x)台，

可得方程1500x+2500(50-x)=90000　　 3x+5(50-x)=1800　　 x=35

　　 50-x=15

　　 ③当购B，C两种电视机时，C种电视机为(50-y)台．

　　 可得方程2100y+2500(50-y)=90000

　　 21y+25(50-y)=900，4y=350，不合题意

　　 由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．

　(2)若选择(1)中的方案①，可获利　　 150×25+250×15=8750(元)

　　 　若选择(1)中的方案②，可获利　　 150×35+250×15=9000(元)

　　 9000>8750

故为了获利最多，选择第二种方案．

12．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．

　　 (1)某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．

(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？

解：(1)由题意，得　　 0.4a+(84-a)×0.40×70%=30.72　　 解得a=60

　　 (2)设九月份共用电x千瓦时，则　　 0.40×60+(x-60)×0.40×70%=0.36x　　 解得x=90

　　 所以0.36×90=32.40(元)

　　 答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．

11．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4元(这里均指市内电话)．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y₁元和y₂元．

　 (1)写出y₁，y₂与x之间的函数关系式(即等式)．

　 (2)一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？

　 (3)若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？

解：(1)y₁=0.2x+50，y₂=0.4x．

　　 (2)由y₁=y₂得0.2x+50=0.4x，解得x=250．

　　 即当一个月内通话250分钟时，两种通话方式的费用相同．

　　 (3)由0.2x+50=120，解得x=350

　　 由0.4x+50=120，得x=300

　　 因为350>300

　　 故第一种通话方式比较合算．

10．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：

　　 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：

　　 方案一：将蔬菜全部进行粗加工．

　　 方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．

　　 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．

你认为哪种方案获利最多？为什么？

解：方案一：获利140×4500=630000(元)

　　 方案二：获利15×6×7500+(140-15×6)×1000=725000(元)

　　 方案三：设精加工x吨，则粗加工(140-x)吨．

　　 依题意得=15　　 解得x=60

　　 获利60×7500+(140-60)×4500=810000(元)

　　 因为第三种获利最多，所以应选择方案三．

9、某商品进价是1000元，标价为1500元，商品要求以利润率不低于5%的售价打折

出售，售货员最低可以打几折出售此商品？

知能点2：　 方案选择问题

8．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．

解：设每台彩电的原售价为x元，根据题意，有　　 10[x(1+40%)×80%-x]=2700，x=2250

答：每台彩电的原售价为2250元．