2．方程3x²+9=0的根为(　 )．

　　　 A．3　　 　B．-3　　　 C．±3　　 D．无实数根

1．若x²-4x+p=(x+q)²，那么p、q的值分别是(　 )．

　　　 A．p=4，q=2　　 B．p=4，q=-2　　 C．p=-4，q=2　　 D．p=-4，q=-2

2．选用作业设计:

1．教材P₄₅　 复习巩固1、2．

　　 本节课应掌握：

　　 由应用直接开平方法解形如x²=p(p≥0)，那么x=±转化为应用直接开平方法解形如(mx+n)²=p(p≥0)，那么mx+n=±，达到降次转化之目的．

　　 例3．某公司一月份营业额为1万元，第一季度总营业额为3.31万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？

　　 分析：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x，那么二月份的营业额就应该是(1+x)，三月份的营业额是在二月份的基础上再增长的，应是(1+x)²．

　　 解：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x．

　　 那么1+(1+x)+(1+x)²=3.31

　　 把(1+x)当成一个数，配方得：

　　 (1+x+)²=2.56，即(x+)²=2．56

　　 x+=±1.6，即x+=1.6，x+=-1.6

　　 方程的根为x₁=10%，x₂=-3.1

　　 因为增长率为正数，

　　 所以该公司二、三月份营业额平均增长率为10%．

　　 教材P₃₆　 练习．

　　 上面我们已经讲了x²=8，根据平方根的意义，直接开平方得x=±2，如果x换元为2t+1，即(2t+1)²=8，能否也用直接开平方的方法求解呢？

　　 (学生分组讨论)

　　 老师点评：回答是肯定的，把2t+1变为上面的x，那么2t+1=±2

　　 即2t+1=2，2t+1=-2

　　 方程的两根为t₁=-，t₂=--

　　 例1：解方程：x²+4x+4=1

　　 分析：很清楚，x²+4x+4是一个完全平方公式，那么原方程就转化为(x+2)²=1．

　　 解：由已知，得：(x+2)²=1

　　 直接开平方，得：x+2=±1

　　 即x+2=1，x+2=-1

　　 所以，方程的两根x₁=-1，x₂=-3

　　 例2．市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m²提高到14.4m，求每年人均住房面积增长率．

　　 分析：设每年人均住房面积增长率为x．一年后人均住房面积就应该是10+10x=10(1+x)；二年后人均住房面积就应该是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)²

　　 解：设每年人均住房面积增长率为x，

　　 则：10(1+x)²=14.4

　　 (1+x)²=1.44

　　 直接开平方，得1+x=±1.2

　　 即1+x=1.2，1+x=-1.2

　　 所以，方程的两根是x₁=0.2=20%，x₂=-2.2

　　 因为每年人均住房面积的增长率应为正的，因此，x₂=-2.2应舍去．

　　 所以，每年人均住房面积增长率应为20%．

　 　(学生小结)老师引导提问：解一元二次方程，它们的共同特点是什么？

　　 共同特点：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程．我们把这种思想称为“降次转化思想”．

　　 学生活动：请同学们完成下列各题

　　 问题1．填空

　　 (1)x²-8x+______=(x-______)²；(2)9x²+12x+_____=(3x+_____)²；(3)x²+px+_____=(x+______)²．

问题2．如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果AB=6cm，BC=12cm，P、Q都从B点同时出发，几秒后△PBQ的面积等于8cm²？

　　 老师点评：

　　 问题1：根据完全平方公式可得：(1)16　 4；(2)4　 2；(3)()² 　．

　　 问题2：设x秒后△PBQ的面积等于8cm²

　 　则PB=x，BQ=2x

　　 依题意，得：x·2x=8

　　 x²=8

　　 根据平方根的意义，得x=±2

　　 即x₁=2，x₂=-2

　　 可以验证，2和-2都是方程x·2x=8的两根，但是移动时间不能是负值．

　　 所以2秒后△PBQ的面积等于8cm²．

P37 练习1、2

小结：

关于量的变化率问题，不管是增加还是减少，都是变化前的数据为基础，每次按相同的百分数变化，若原始数据为，设平均变化率为，经第一次变化后数据为；经第二次变化后数据为。在依题意列出方程并解得值后，还要依据的条件，做符合题意的解答。

作业：