摘要：上面我们已经讲了x2=8.根据平方根的意义.直接开平方得x=±2.如果x换元为2t+1.即2=8.能否也用直接开平方的方法求解呢? 老师点评:回答是肯定的.把2t+1变为上面的x.那么2t+1=±2 即2t+1=2.2t+1=-2 方程的两根为t1=-.t2=-- 例1:解方程:x2+4x+4=1 分析:很清楚.x2+4x+4是一个完全平方公式.那么原方程就转化为(x+2)2=1． 解:由已知.得:(x+2)2=1 直接开平方.得:x+2=±1 即x+2=1.x+2=-1 所以.方程的两根x1=-1.x2=-3 例2．市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m.求每年人均住房面积增长率． 分析:设每年人均住房面积增长率为x．一年后人均住房面积就应该是10+10x=10(1+x),二年后人均住房面积就应该是102 解:设每年人均住房面积增长率为x. 则:10(1+x)2=14.4 (1+x)2=1.44 直接开平方.得1+x=±1.2 即1+x=1.2.1+x=-1.2 所以.方程的两根是x1=0.2=20%.x2=-2.2 因为每年人均住房面积的增长率应为正的.因此.x2=-2.2应舍去． 所以.每年人均住房面积增长率应为20%． 老师引导提问:解一元二次方程.它们的共同特点是什么? 共同特点:把一个一元二次方程“降次 .转化为两个一元一次方程．我们把这种思想称为“降次转化思想 ．

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