现在，我们根据刚才所复习的面积公式来建立一些数学模型，解决一些实际问题．

　　 例1．某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m²，上口宽比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m．

　　 (1)渠道的上口宽与渠底宽各是多少？

　　 (2)如果计划每天挖土48m³，需要多少天才能把这条渠道挖完？

　 　分析：因为渠深最小，为了便于计算，不妨设渠深为xm，则上口宽为x+2，渠底为x+0.4，那么，根据梯形的面积公式便可建模．

　　 解：(1)设渠深为xm

　　 则渠底为(x+0.4)m，上口宽为(x+2)m

　　 依题意，得：(x+2+x+0.4)x=1.6

　　 整理，得：5x²+6x-8=0

　　 解得：x₁==0.8m，x₂=-2(舍)

　　 ∴上口宽为2.8m，渠底为1.2m．

　　 (2)=25天

　　 答：渠道的上口宽与渠底深各是2.8m和1.2m；需要25天才能挖完渠道．

　　 学生活动：例2．如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度(精确到0.1cm)？

　　 老师点评：依据题意知：中央矩形的长宽之比等于封面的长宽之比＝9：7，由此可以判定：上下边衬宽与左右边衬宽之比为9：7，设上、下边衬的宽均为9xcm，则左、右边衬的宽均为7xcm，依题意，得：中央矩形的长为(27-18x)cm，宽为(21-14x)cm．

　　 因为四周的彩色边衬所点面积是封面面积的，则中央矩形的面积是封面面积的．

　　 所以(27-18x)(21-14x)=×27×21

　　 整理，得：16x²-48x+9=0

　　 解方程，得：x=，

　　 x₁≈2.8cm，x₂≈0.2

　　 所以：9x₁=25.2cm(舍去)，9x₂=1.8cm，7x₂=1.4cm

　　 因此，上下边衬的宽均为1.8cm，左、右边衬的宽均为1.4cm．

6．圆的面积公式是什么？

　　 (学生口答，老师点评)

5．平行四边形的面积公式是什么？

4．菱形的面积公式是什么？

3．梯形的面积公式是什么？

　　 (口述)1．直角三角形的面积公式是什么？一般三角形的面积公式是什么呢？

2．正方形的面积公式是什么呢？长方形的面积公式又是什么？

3．某玩具厂有4个车间，某周是质量检查周，现每个车间都原有a(a>0)个成品，且每个车间每天都生产b(b>0)个成品，质量科派出若干名检验员周一、周二检验其中两个车间原有的和这两天生产的所有成品，然后，周三到周五检验另外两个车间原有的和本周生产的所有成品，假定每名检验员每天检验的成品数相同．

　　 (1)这若干名检验员1天共检验多少个成品?(用含a、b的代数式表示)

　　 (2)若一名检验员1天能检验b个成品，则质量科至少要派出多少名检验员?

2．某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树?

1．上海甲商场七月份利润为100万元，九月份的利率为121万元，乙商场七月份利率为200万元，九月份的利润为288万元，那么哪个商场利润的年平均上升率较大?

3．一个容器盛满纯药液63L，第一次倒出一部分纯药液后用水加满，第二次又倒出同样多的药液，再加水补满，这时容器内剩下的纯药液是28L，设每次倒出液体xL，则列出的方程是________．