(二)合作交流，探究新知

Ⅰ、正方形的判定

　 [探究] 操作1 　你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？并请你把刚才所做的实验用图形表示出来．然后与邻位同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？

正方形的判定2　 有一组邻边相等的矩形是正方形．

操作2　 你能否利用手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？请演示并画出图形．

正方形的判定 3　 有一个角是直角的菱形是正方形．

　 　[练习]：判断满足下列条件的四边形是否是正方形，并说明理由：

　 　　　　1、对角线互相垂直且相等的平行四边形．

2、对角线互相垂直的矩形．

3、对角线相等的菱形．

4、对角线互相垂直平分且相等的四边形．

[归纳]正方形与矩形、菱形、平行四边形间的关系如图．

Ⅱ、正方形的性质

[交流]根据上述关系可知，正方形既是特殊的矩　　 　　　　　　　　　形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四边形，你能说出正方形的性质吗？

[点拨]从边、角、对角线等方面考虑．

边：对边平行、四条边都相等

角：四个角都是直角

对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

[归纳]性质1：正方形的四条边都相等，四个角都是直角．

性质2：正方形的两条对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．

[问题]正方形是中心对称图形吗？如是，对称中心在哪里？

正方形是轴对称图形吗？如是，它有几条对称轴？

　　 对称性：正方形是中心对称图形；同时还是轴对称图形，它有四条对称轴(两条对角线，两组对边的中垂线．)，对称轴通过对称中心．如图

　　 　正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质．

(一)创设情境，导入新知

　Ⅰ、导言　 我们已学习了矩形、菱形，它们都是特殊的平行四边形．

　Ⅱ、抢答 　1、让学生根据所准备的模型分别叙述矩形、菱形的定义及其性质．

2、平行四边形，矩形，菱形的内在联系．

Ⅲ、引人 　演示模型

[问题]根据小学学过的正方形的知识，你能说出正方形的意义吗？

四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形．

[定义]有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．

如图正方形ABCD．

正方形是在什么前提下定义的？

(平行四边形)

[思考]如果四边形ABCD已经是一个矩形(或者菱形)，　　　　　 　　　　　那么再加上什么条件就可以变为正方形？

教学方法：探究法

教学手段：多媒体辅助教学　　 几何模型

教学重点：正方形的定义和性质

教学难点：四边形成为正方形的条件

教学关键：正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系

2、通过理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证观点．

1、经历探索正方形有关性质和四边形成为正方形的条件过程，培养学生动手操作的能力、主动探究的习惯和合作交流的意识．

2、通过四边形从属关系的教学，渗透集合思想．

情感态度与价值观

1、通过观察、实验、归纳、类比获得数学猜想，发展学生的合情推理能力，进一步提高学生逻辑思维能力．

3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题．

过程与方法

2、掌握正方形的有关性质和判定方法．