2．选作课时作业设计．

　　 第一课时作业设计

1．教材P₂₁　 习题21．3　 1、2、3、5．

　　 本节课应掌握：(1)不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；(2)相同的最简二次根式进行合并．

　 　例3．已知4x²+y²-4x-6y+10=0，求(+y²)-(x²-5x)的值．

　 　分析：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得(2x-1)²+(y-3)²=0，即x=，y=3．其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，再合并同类二次根式，最后代入求值．

　　 解：∵4x²+y²-4x-6y+10=0　　 ∴4x²-4x+1+y²-6y+9=0

　　 ∴(2x-1)²+(y-3)²=0　　 ∴x=，y=3

　　 原式=+y²-x²+5x

　　 =2x+-x+5 =x+6

　　 当x=，y=3时，原式=×+6=+3

　　 教材P₁₉　 练习1、2．

　　 学生活动：计算下列各式．

(1)2+3　　　　　 (2)2-3+5

(3)+2+3　　 (4)3-2+

　　 老师点评：

　　 (1)如果我们把当成x，不就转化为上面的问题吗？

　　 　　2+3=(2+3)=5

　　 (2)把当成y；

　 　　　2-3+5=(2-3+5)=4=8

　　 (3)把当成z；

　 　　+2+=2+2+3=(1+2+3)=6

　　 (4)看为x，看为y．

　 　　3-2+=(3-2)+=+

　　 因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如2与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的．

　　 (板书)3+=3+2=5

　　 3+=3+3=6

　　 所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．

　　 例1．计算

　　 (1)+　　 (2)+

　　 分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．

　　 解：(1)+=2+3=(2+3)=5

　　 (2)+=4+8=(4+8)=12

　　 例2．计算

　　 (1)3-9+3(2)(+)+(-)

　　 解：(1)3-9+3=12-3+6=(12-3+6)=15

　　 (2)(+)+(-)=++-

　　 　　　=4+2+2-=6+

　　 学生活动：计算下列各式．

　　 (1)2x+3x； (2)2x²-3x²+5x²； (3)x+2x+3y； (4)3a²-2a²+a³

　　 教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．

26．解：原式＝(2+1)(+++…+)

＝(2+1)[()+()+()+…+()]

＝(2+1)()

＝9(2+1)．

25.

答案：解：(1)所画⊙P如图所示，由图可知⊙P的半径为，而．

点在⊙P上．

(2)①直线向上平移1个单位经过点，

且经过点，，

，．．

则，．直线与⊙P相切．

②，，．

．，．

24．解：(菱形的边长)²＝

　　 ∴菱形的边长＝