摘要：(二)合作交流.探究新知 Ⅰ.正方形的判定 [探究] 操作1 你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢?并请你把刚才所做的实验用图形表示出来．然后与邻位同学交流一下.你能说说矩形与正方形的关系吗? 正方形的判定2 有一组邻边相等的矩形是正方形． 操作2 你能否利用手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗?如何变?请演示并画出图形． 正方形的判定 3 有一个角是直角的菱形是正方形． [练习]:判断满足下列条件的四边形是否是正方形.并说明理由: 1.对角线互相垂直且相等的平行四边形． 2.对角线互相垂直的矩形． 3.对角线相等的菱形． 4.对角线互相垂直平分且相等的四边形． [归纳]正方形与矩形.菱形.平行四边形间的关系如图． Ⅱ.正方形的性质 [交流]根据上述关系可知.正方形既是特殊的矩 形.又是特殊的菱形.更是的特殊的平行四边形.你能说出正方形的性质吗? [点拨]从边.角.对角线等方面考虑． 边:对边平行.四条边都相等 角:四个角都是直角 对角线:对角线相等.互相垂直平分.每条对角线平分一组对角 [归纳]性质1:正方形的四条边都相等.四个角都是直角． 性质2:正方形的两条对角线相等且互相垂直平分.每条对角线平分一组对角． [问题]正方形是中心对称图形吗?如是.对称中心在哪里? 正方形是轴对称图形吗?如是.它有几条对称轴? 对称性:正方形是中心对称图形,同时还是轴对称图形.它有四条对称轴(两条对角线.两组对边的中垂线．).对称轴通过对称中心．如图 正方形具有平行四边形.矩形.菱形的一切性质．

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