某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片的烂泥湿地．为了人员和设备安全迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块大小不同的木板，构筑成一条临时通道．下图是小明通过临时通道时踩在大小不同的木板上对烂泥湿地的压强的图象．已知当压力不变时，木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数. 
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教学环节 |
想一想 |
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 (一)问题导入如图，是一块长方形的镜面玻璃，玻璃的宽是x m． (1)若镜面玻璃的长是y m，面积为1m2，求y与x之间的函数关系式，并画出该函数图象的草图； (2)若镜面玻璃的长与宽的比是2∶1，其周长是l m，求l与x之间的函数关系式，并画出该函数图象的草图； (3)若镜面玻璃的长与宽的比是2∶1，其面积是s m2，求s与x之间的函数关系式，并画出该函数图象的草图； (注意：请把图象画在下面的直角坐标系中)  (二)建构活动 问题1 现有一块长方形的镜面玻璃，玻璃的宽是x m．在它的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子．镜子的长与宽的比是2∶1，已知边框的价格是每米10元． (1)若制作边框的费用为y元，求y与x之间的函数关系式； (2)若镜面玻璃的价格是每平方米50元，另外制作这面镜子还需加工费10元． ①求制作这面镜子的总费用w(单位：元)与x之间的函数关系式； ②如果制作这面镜子共花了17元，求这面镜子的长和宽． 问题2 随着销量的增加，制造厂制作镜面玻璃的某种原料的需求量也在增加，其每天的需求量y(千克)与生产时间x(天)之间的关系如折线图所示.这些原料在第30天后每天的需求量比前一天增加100千克. (1)分别求出x≤30和x≥30时y与x之间的关系式；  (2)如果这些原料每天的需求量大于或等于4000千克时需要进行加班生产，那么应从第几天开始进行加班生产？问题3 该厂生产了一种成本为20元∕个的小镜子投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
(1)认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的y(个)与x(元∕个)之间的关系式； (2)当销售单价定为多少时，该厂试销这种镜子每天获得的总利润最大？最大利润是多少？(总利润=每个镜子的利润×销售量) (3)当地物价部门规定，这种镜子的销售单价最高不能超过45元/个，那么销售单价定为多少时，该厂试销这种镜子每天获得的利润最大？ 0 204189 204197 204203 204207 204213 204215 204219 204225 204227 204233 204239 204243 204245 204249 204255 204257 204263 204267 204269 204273 204275 204279 204281 204283 204284 204285 204287 204288 204289 204291 204293 204297 204299 204303 204305 204309 204315 204317 204323 204327 204329 204333 204339 204345 204347 204353 204357 204359 204365 204369 204375 204383 447090 |
解：(1)抛物线
与y轴的交于点B，
．············································· 5分
．
················································································ 7分
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(本题满分8分)
····················································· 2分
∴
················································· 3分
(元) ······································································· 1分
4分
·························································· 5分