摘要：教学环节 想一想 (一)问题导入 如图.是一块长方形的镜面玻璃.玻璃的宽是x m． (1)若镜面玻璃的长是y m.面积为1m2.求y与x之间的函数关系式.并画出该函数图象的草图, (2)若镜面玻璃的长与宽的比是2∶1.其周长是l m.求l与x之间的函数关系式.并画出该函数图象的草图, (3)若镜面玻璃的长与宽的比是2∶1.其面积是s m2.求s与x之间的函数关系式.并画出该函数图象的草图, (注意:请把图象画在下面的直角坐标系中) (二)建构活动 问题1 现有一块长方形的镜面玻璃.玻璃的宽是x m．在它的四周镶上与它的周长相等的边框.制成一面镜子．镜子的长与宽的比是2∶1.已知边框的价格是每米10元． (1)若制作边框的费用为y元.求y与x之间的函数关系式, (2)若镜面玻璃的价格是每平方米50元.另外制作这面镜子还需加工费10元． ①求制作这面镜子的总费用w与x之间的函数关系式, ②如果制作这面镜子共花了17元.求这面镜子的长和宽． 问题2 随着销量的增加.制造厂制作镜面玻璃的某种原料的需求量也在增加.其每天的需求量y与生产时间x(天)之间的关系如折线图所示.这些原料在第30天后每天的需求量比前一天增加100千克. (1)分别求出x≤30和x≥30时y与x之间的关系式, (2)如果这些原料每天的需求量大于或等于4000千克时需要进行加班生产.那么应从第几天开始进行加班生产? 问题3 该厂生产了一种成本为20元∕个的小镜子投放市场进行试销．经过调查.得到如下数据: 销售单价x - 30 40 50 60 - 每天销售量y(个) - 500 400 300 200 - (1)认真分析上表中的数据.用所学过的一次函数.二次函数.反比例函数的知识确定一个满足这些数据的y(个)与x之间的关系式, (2)当销售单价定为多少时.该厂试销这种镜子每天获得的总利润最大?最大利润是多少?(总利润=每个镜子的利润×销售量) (3)当地物价部门规定.这种镜子的销售单价最高不能超过45元/个.那么销售单价定为多少时.该厂试销这种镜子每天获得的利润最大?

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