24．已知：直角梯形OABC的四个顶点是O(0，0)，A(，1)， B(s，t)，C(，0)，抛物线y=x²+mx－m的顶点P是直角梯形OABC内部或边上的一个动点，m为常数．

(1)求s与t的值，并在直角坐标系中画出直角梯形OABC；

(2)当抛物线y=x²+mx－m与直角梯形OABC的边AB相交时，求m的取值范围．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　(12分)

(第24题)

2009年湖北省宜昌市初中学业考试

23．已知：如图1，把矩形纸片ABCD折叠，使得顶点A与边DC上的动点P重合(P不与点D，C重合)， MN为折痕，点M，N分别在边BC， AD上，连接AP，MP，AM， AP与MN相交于点F．⊙O过点M，C，P．

(1)请你在图1中作出⊙O(不写作法，保留作图痕迹)；

(2)与 是否相等？请你说明理由；

(3)随着点P的运动，若⊙O与AM相切于点M时，⊙O又与AD相切于点H．

设AB为4，请你通过计算，画出这时的图形．(图2，3供参考)　

(11分)

图1　　　　　　　　　　 　　　图2　　　　　　　　　　 图3

(第23题)

22．[实际背景]　

预警方案确定:

设．如果当月W<6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”．

[数据收集]　　　　　

今年2月-5月玉米、猪肉价格统计表

[问题解决]

(1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m；

(2)若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；

(3)若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米．请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”．　　

(10分)

21．已知：如图， AF平分∠BAC，BC⊥AF， 垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF， AF相交于P，M．

(1)求证：AB=CD；

(2)若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD

的数量关系，并说明理由．　

(8分)

(第21题)

20．已知：如图，⊙O的直径AD=2，，∠BAE=90°．

(1)求△CAD的面积；

(2)如果在这个圆形区域中，随机确定一个点P，

那么点P落在四边形ABCD区域的概率是多少？　　　

(8分)

(第20题)

19．已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E．

(1) 求证：AE=BE；

(2) 若∠AEC=45°，AC=1，求CE的长． 　　

(7分)

(第19题)

18．已知点A(1，－k+2)在双曲线上．求常数k的值．　 (7分)

17．2009年有80名教师参加“城乡教师援助工程”活动，随机调查后发现，平均每位教师可以让150名学生受益．请你估算有多少学生将从这项活动中受益．　 (6分)

16．化简：．　 (6分)

15．如图，艳军中学学术报告厅门的上沿是圆弧形，这条弧所在圆的半径为1.8米，所对的圆心角为100°，则弧长是　　　　　　 米．(π≈3)