摘要：1．经历运用三种函数(反比例函数.一次函数和二次函数)解决实际问题的过程.总结三种函数在解决实际问题时的主要方法和策略.熟练核心技能,
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（2013•武汉）科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节：科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：
由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量y是温度x的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种．
（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；
（2）温度为多少时，这种植物每天高度增长量最大？
（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．
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| 温度x/℃ | … | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 | 4.5 | … |
| 植物每天高度增长量y/mm | … | 41 | 49 | 49 | 41 | 25 | 19.75 | … |
（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；
（2）温度为多少时，这种植物每天高度增长量最大？
（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．
在学习了函数y=ax+b，y=ax，y=
之后，几个同学讨论归纳了它们的特性，得出了以下结论：
①当a＞0时，三种函数都经过第一，三象限；
②函数y=ax+b，y=ax中自变量x可以是任意实数；
③当a＜0时，函数y=ax+b，y=ax随x增大而减小；
④当a＞0时，函数y=
，y随x增大而减小．
试判断哪几个结论是准确的，然后将错误的结论中选择一个说明理由并改正． 查看习题详情和答案>>
| a |
| x |
①当a＞0时，三种函数都经过第一，三象限；
②函数y=ax+b，y=ax中自变量x可以是任意实数；
③当a＜0时，函数y=ax+b，y=ax随x增大而减小；
④当a＞0时，函数y=
| a |
| x |
试判断哪几个结论是准确的，然后将错误的结论中选择一个说明理由并改正． 查看习题详情和答案>>
某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向偏远山区孩子提供免费的“爱心早餐”，捐出了五月份全部销售利润．已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这三种器材进货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元，这三种器材的进价和售价如下表，人员工资y1（万元）和杂项支出y2（万元）分别与总销售量（台）成一次函数关系如图．| 型号 | 甲 | 乙 | 丙 |
| 进价（万元/台） | 0.9 | 1.2 | 1.1 |
| 售价（万元/台） | 1.2 | 1.6 | 1.3 |
（2）求五月份该公司的总销售量；
（3）设公司五月份售出甲种型号器材t台，乙种型号器材m台，求m与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（4）设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润W（万元），求W与t的函数关系式（销售利润=销售额-进价-其它各项支出）；
（5）请推测该公司这次向偏远山区捐款金额的最大值．
某汽车制造公司计划生产A、B、C三种型号的汽车共80辆．并且公司在设计上要求，A、C两种型号之间按如图所示的函数关系生产．该公司投入资金不少于1212万元，但不超过122
4万元，且所有资金全部用于生产这三种型号的汽车，三种型号的汽车生产成本和售价如下表：
设A种型号的汽车生产x辆；
（1）设C种型号的汽车生产y辆，求出y与x的函数关系式；
（2）该公司对这三种型号汽车有哪几种生产方案？
（3）设该公司卖车获得的利润W万元，求公司如何生产获得利润最大？
（4）根据市场调查，每辆A、B型号汽车的售价不会改变，每辆C型号汽车在不亏本的情况下售价将会降价a万元（a＞0），且所生产的三种型号汽车可全部售出，该公司又将如何生产获得利润最大？（注：利润=售价-成本）
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4万元，且所有资金全部用于生产这三种型号的汽车，三种型号的汽车生产成本和售价如下表：| A | B | C | |
| 成本（万元/辆） | 12 | 15 | 18 |
| 售价（万元/辆） | 14 | 18 | 22 |
（1）设C种型号的汽车生产y辆，求出y与x的函数关系式；
（2）该公司对这三种型号汽车有哪几种生产方案？
（3）设该公司卖车获得的利润W万元，求公司如何生产获得利润最大？
（4）根据市场调查，每辆A、B型号汽车的售价不会改变，每辆C型号汽车在不亏本的情况下售价将会降价a万元（a＞0），且所生产的三种型号汽车可全部售出，该公司又将如何生产获得利润最大？（注：利润=售价-成本）
重庆天气骤然转凉，商场为了抓住热销羽绒服的契机，决定用235000元购进A、B、C三种品牌的羽绒服共500件，并且购进的三种羽绒服都不少于100件，设购进A种品牌的羽绒服x件，B种品牌的羽绒服y件，三种品牌的羽绒服的进价和售价如下表所示．
（1）用含x、y的代数式表示购进C种品牌的羽绒服的件数；
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进的这三种品牌的羽绒服能全部卖出，且在购销该品牌羽绒服的过程中需要另外支出各种费用2000元．
①求利润P（元）与x（件）之间的函数关系式；②求最大利润，并写出此时购进三种品牌的羽绒服各多少套．
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| 型 号 | A | B | C |
| 进价（元/件） | 400 | 550 | 500 |
| 售价（元/件） | 500 | 800 | 650 |
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进的这三种品牌的羽绒服能全部卖出，且在购销该品牌羽绒服的过程中需要另外支出各种费用2000元．
①求利润P（元）与x（件）之间的函数关系式；②求最大利润，并写出此时购进三种品牌的羽绒服各多少套．