5．写出一个图像位于第一、二、三象限内的一次函数表达式：　　　　　　　 ．

4．分解因式：　　　　　　 ．

3．在函数中，自变量的取值范围是　　　　　　　 ．

2．已知，则的余角的度数是　　　　　　　 ．

1．的绝对值是　　　．

25．(本题满分10分)

已知：如图，直线：经过点一组抛物线的顶点(为正整数)依次是直线上的点，这组抛物线与轴正半轴的交点依次是：(为正整数)，设

　 (1)求的值；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

　 (2)求经过点的抛物线的解析式(用含的代数式表示)　　　　　　　 (4分)

　 (3)定义：若抛物线的顶点与轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．

探究：当的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请你求出相应的的值．　　 (4分)

茂名市2009年初中毕业生学业考试

24．(本题满分10分)

如图，在中，点是边上的动点(点与点不重合)，过动点作交于点

　 (1)若与相似，则是多少度？　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

　 (2)试问：当等于多少时，的面积最大？最大面积是多少？　　　　 (4分)

　 (3)若以线段为直径的圆和以线段为直径的圆相外切，求线段的长．(4分)

23．(本题满分10分)

据茂名市某移动公司统计，该公司2006年底手机用户的数量为50万部，2008年底手机用户的数量达72万部．请你解答下列问题：

　 (1)求2006年底至2008年底手机用户数量的年平均增长率；　　　　　　　　　　　　　 (5分)

　 (2)由于该公司扩大业务，要求到2010年底手机用户的数量不少于103.98万部，据调查，估计从2008年底起，手机用户每年减少的数量是上年底总数量的5%，那么该公司每年新增手机用户的数量至少要多少万部？(假定每年新增手机用户的数量相同)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (5分)

22．(本题满分10分)

已知：如图，直径为的与轴交于点点把分为三等份，连接并延长交轴于点

　 (1)求证：；　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (6分)

　 (2)若直线：把的面积分为二等份，求证：(4分)

21．(本题满分10分)

茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：

	出厂价	成本价	排污处理费
甲种塑料	2100(元/吨)	800(元/吨)	200(元/吨)
乙种塑料	2400(元/吨)	1100(元/吨)	100(元/吨) 每月还需支付设备管理、 维护费20000元

　 (1)设该车间每月生产甲、乙两种塑料各吨，利润分别为元和元，分别求和 与的函数关系式(注：利润=总收入-总支出)；(6分)

　 (2)已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？(4分)