同学们我们知道，直线是恒过定点（0，0）的一条直线，那么你能发现直线

+k经过的定点为           ，用类比的思想和数形结合的方法接着完成下列两题：

（1）求证：无论a为何值，抛物线.

（2）是否存在实数a，使二次函数在范围的最值是4？若存在，求a的范围，若不存在，请说明理由？（原创）

同学们我们知道，直线y=kx是恒过定点（0，0）的一条直线，那么你能发现直线y=kx+k经过的定点为______，用类比的思想和数形结合的方法接着完成下列两题：
（1）求证：无论a为何值，抛物线y=ax²-（a-1）x+3恒过定点，并求此定点坐标．
（2）是否存在实数a，使二次函数y=ax²-（a-1）x+3在2≤x≤6范围的最值是4？若存在，求a的范围；若不存在，请说明理由？

有两个图书馆，自建馆以来，每年各进图书5千册，如果今年甲馆藏书23万册，乙馆藏书11万册，今后仍然是每年各进图书5千册，试问由今年起，什么时候甲馆藏书是乙馆的3倍？下面用代数解法来解本题，以便从中进一步体会它的普遍性．