1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.

3、通过学生共同观察和讨论，培养合作交流意识.

2、通过观察二次函数与x 轴交点的个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想.

1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神

3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y =h 交点的横坐标.

2、理解二次函数与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根.

1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.

2. 某公园要建造一个圆形喷水池，花形柱子OA竖立在水池中央，安装在柱子顶　 端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过直线OA的任一平面上，抛物线形状如图2-17所示. 如图2-18建立直角坐标系，水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之

间的函数表达式是y = - x² + 2x + . 请回答下列问题：

(1)柱子OA的高度是多少米？

(2)喷出的水流距水面的最大高度是多少米？

(3)若不考虑其他因素，水池的半径至少需多少

米，才能使喷出的水流不至于落在池外？

[综合练习]

某校校门是一抛物线形建筑物(如图2-19)，门高9米，两侧距地面5米高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，求大门的地面宽度(建筑物的厚度忽略不计).

[探究练习]

已知二次函数y = kx² + (2k –1)x –1与x轴交点的横坐标为x₁，x₂ (x₁ < x₂)，对于以下五个结论：①当x = -2时，y = 1；②当x > x₂时，y > 0；③方程kx² + (2k –1)x –1 = 0有两个不相等的实数根x₁，x₂；④x₁ < -1，x₂ > -1；⑤x₂ - x₁ = .请你说出哪些结论是正确的，为什么？

练习二

[基础练习]一、1. 2个，和； 2. x₁ = -1、x₂ = 3，-3. 二、1. 图略.(1)x₁ = -1.5，x₂ = 2；(2)-1或1.5；(3)-1.5 < x < 2.　 2. (1)1.25米；(2)2.25米；(3)2.5米.

[综合练习]9米(提示：以O为原点，AB为x轴建立直角坐标系，使抛物线的表达式为y = ax² + 9的形式).

[探究练习]①、③、④是正确的.

1. 画出二次函数y = 2x² – x – 6的图象，根据图象回答：

(1)方程2x² – x – 6 = 0的根是什么？

(2)当x取什么值时，y的值等于-3？

(3)当x取什么值时，y的值小于0？

2. 二次函数y = x² + bx + c的图象如图2-16所示，则关于x的一

元二次方程x² + bx + c = 0的根是 　　　　　　，当x = 2时，

y= 　　　　.