(六)课外作业

书面作业和课外练习

设计意图：课本作业较为简单，要求全体学生完成；并布置较难的题目给基础较好的学生完成，体现分层教学。

以上内容，我仅从“说教材”，“说学情”、“说教法”、“说学法”、“说教学过程”上来说明这堂课“教什么”和“怎么教”，也阐述了“为什么这样教”，让学生人人参与，注重对学生活动的评价, 探索过程中，会为学生创设一个和谐、宽松的情境。希望各位专家领导对本次说课提出宝贵的意见，谢谢！

(五)课堂小结

对学生提问：“通过这节课的学习有什么收获？”

学生同桌间畅谈自己的学习感受和体会，并请个别学生发言。

设计意图：让学生自己小结，活跃了气氛，做到全员参与，理清了知识脉络，强化了重点，培养了学生口头表达能力。

(四)巩固练习

设计意图：通过练习使学生加深对勾股定理的理解，让学生比较练习题和例题中条件的异同，进一步让学生理解勾股定理的运用。

(三)例题学习

1、教学例1：如图，等边△ABC的边长是6cm,(1)求高AD的长；(2)求△ABC的面积。

分析：(1)图中有没有Rt△?有，请指出。

　 　 　 　 　 (2)知道等边△ABC的高有什么用呢？

　 　 　 　 　 (3)知道Rt△两条边长求第三边用什么方法呢？

设计意图：本例意在渗透等腰三角形和勾股定理的知识联系。通过系列问题的设置和解决，旨在降低难度，分散难点，使难点予以突破，让学生掌握勾股定理在具体问题中的应用，使学生获得新知，体验成功，从而增加学习兴趣。

2、教学例2：由学生独立思考后，在进行学习小组讨论、解决。

已知：如图，△ABC中，∠A=45度 ，∠B=30度，BC=8。求AC边的长。

设计意图：拓展性题目的设计编排，可以暴露学生思维过程，培养学生的直觉思维能力和发散思维能力。

(二)试验操作，勾股定理的探索

1、猜想结论

(1)动手实验探索，分小组讨论：用以下长度为边长作三角形

①4cm、5cm、 6cm　 ②3cm、4cm、5cm

③2cm、3cm、4cm 　 　 ④5cm、12cm、13cm

提问：为什么②、④组的数据作出的是直角三角形呢？有没有什么规律呢？

引导学生类比联想，适时点拨提示：三边的平方有何大小关系呢？

(2)教师用《几何画板》演示：作直角三角形△ABC、锐角(钝角)三角形△DEF。

①在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c，∠ACB=90度.使△ABC运动起来，但始终保持∠ACB=90度，

②在以上过程中，始终测算a ,b ,c ，各取3组以上典型状态的测算值列成表格，让学生观察三个数之间有何数量关系，得出猜想。

③对比显示锐角三角形、钝角三角形的三边的平方不存在这种关系，因此它是直角三角形所特有的性质。

在此过程中，给学生充分的时间作图、观察、比较、交流，最后通过活动让学生用语言概括总结。

(3)猜想结论：

在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。

直角边 +直角边 =斜边 (a +b =c )

设计意图：组织学生进行讨论，在此基础上教师引导学生从三边的平方有何大小关系入手进行观察。教师在多媒体几何画板上直观地演示。通过学生自己探索、讨论，由学生自己得出结论。这样，让学生参与定理的再发现过程，他们通过自己动手操作、实验所得出的定理，在心理产生自豪感，从而增强学生的自信心。

2、证明猜想

　 目前世界上可以查到的证明该猜想的方法有几百种，连美国第20界总统加菲尔德于1881年也提供了一面积证法。而我国古代数学家利用拼接、割补图形，计算面积的思路提供了很多种证明方法，下面咱们通过其中三种来进行证明(教师演示课件)

设计意图：通过利用多媒体课件的演示，更直观、形象的向学生介绍用拼接、割补图形，计算面积的证明方法，使学生认识到证明的必要性、结论的确定性，感受到前人的伟大和智慧。

3、简要介绍勾股定理的命名

我国称这个结论为“勾股定理”，西方称它为“毕达哥拉斯定理”，为什么呢？

(1)介绍《周髀算经》中对勾股定理的记载；

(2)介绍西方毕达哥拉斯于公元前五世纪发现了勾股定理，但他比商高晚出生五百多年。

设计意图：对比以上事实对学生进行爱国主义教育，激励他们奋发向上。

(一)点燃思维火花，引入新课

一个设计合理的情境引入可以说在一定程度上决定着学生能否带着兴趣积极投入到本节课。首先，出示一幅美丽的图片，并配上文字说明(引出勾股定理这一课题)。图片不仅给学生带来美感，也激发他们的学习兴趣，产生学习的渴望，振奋精神投入到课堂之中。

　 为了体现数学源于生活，数学是从人的需要中产生的，学习数学的目的是为了用数学解决实际问题。特设计了以下题目：

　 　 现在需要在公路的右侧C，与地面垂直地竖一根电线杆，为了使电线杆更稳定，电力维修工决定在电线杆上A点和地面的B点之间拉上一根钢绳。测得AC=6米，BC=3米。

你能利用所学知识帮助他们算出需要的钢绳长度吗？

答案是不行的，通过这节课的学习，问题才将迎刃而解。

设计意图:以趣味性题目已引入。从而设置悬念，激发学生的学习兴趣。

教师引导学生把实际问题转化为数学问题，这其中渗透了一种数学思想，对于学生也是一种挑战，能激发学生探究的欲望，自然引出下面的环节。

根据《新课标》中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的教学要求，本节课的教学过程我是这样设计的：

为了充分体现《新课标》的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑能力，积累丰富的数学活动经验。这节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程。在教学过程中展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析等数学问题。借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主人。

根据本节课的教学目标、教学内容以及学生的认知特点，教学上采用引导发现法为主，并以实验法、讨论法相结合。设计“实验--观察--讨论”的教学方法，意在帮助学生通过自己动手实验和直观情景观察，从实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。本节课采用了多媒体辅助教学，能够直观、生动的反应图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学形象性，更好的提高课堂效率。

我们班是我的十一五课题“多媒体辅助教学优化数学课堂教学的探究”实验班。日常经常使用多媒体辅助教学。经过一年多的几何学习，学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。

现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和表现自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。