已知正比例函数y＝ax和反比例函数的图象相交于点(1,2)，求两函数解析式．

分析 根据题意可作出图象．点(1,2)在正比例函数和反比例函数图象上，把点(1,2)代入正比例函数和反比例函数的解析式中，求出a和b．

解 因为点(1,2)在正比例函数和反比例函数图象上，

把x＝1，y＝2分别代入y＝ax和中，得

2＝a，，b＝2．

所以正比例函数解析式为y＝2x．

反比例函数解析式为．

2.通过培养学生看图(象)、识图(象)、读图(象)能力、体会用“数、形”结合思想解答函数题．

教学过程

1.进一步探求一次函数和反比例函数的性质，感受用待定系数法求函数解析式的方法；

2.借助一次函数和反比例函数的图象解决某些简单的实际问题．

过程性目标

1.综合运用一次函数和反比例函数的知识解决有关问题；

4.已知反比例函数经过点A(2,－m)和B(n,2n)，求：

(1)m和n的值；

(2)若图象上有两点P₁(x₁,y₁)和P₂(x₂,y₂)，且x₁＜0＜ x₂，试比较y₁和 y₂的大小．

反比例函数(3)

知识技能目标

3.若反比例函数的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，求n的值．

2.已知y是x的反比例函数，且当x＝3时，y＝8,求：

(1)y和x的函数关系式；

(2)当时，y的值；

(3)当x取何值时，?

1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：

(1)；　　　　 (2)．

2.反比例函数有如下性质：

(1)当k＞0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少；

(2)当k＜0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加．