一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=

k

x

的图象交于A（1，4）、B（-2，m）两点，
（1）求一次函数和反比例函数的关系式；
（2）画出草图，并根据草图直接写出不等式ax+b＞

k

x

的解集．

（2013•东营）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=nx+2（n≠0）的图象与反比例函数y=

m

x

(m≠0)在第一象限内的图象交于点A，与x轴交于点B，线段OA=5，C为x轴正半轴上一点，且sin∠AOC=

4

5

．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．

（2013•平遥县模拟）如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C坐标为（-1，0），tan∠ACO=2．一次函数y=kx+b的图象经过点B、C，反比例函数y=

m

x

的图象经过点B．
（1）求一次函数和反比例函数的关系式；
（2）直接写出当x＜0时，kx+b-

m

x

＜0的解集；
（3）在x轴上找一点M，使得AM+BM的值最小，并求出点M的坐标和AM+BM的最小值．

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=

m

x

（m≠0）的图象相交于A、B两点，且A点的坐标是（1，2），B点的坐标是（-2，w）．
①求出一次函数和反比例函数的解析式；
②在x轴的正半轴上找一点C使△AOC的面积等于△ABO的面积，并求出C点的坐标．