3.在同一平面直角坐标系内分别画出函数y=2x,y=2x+1,y=-2x,y=-2x-1的图象,并通过观察总结它们的图象之间的关系与不同特点,在合作学习小组讨论解答上题活动中:
学生甲:列表:
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x |
0 |
|
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y=2x |
0 |
2 |
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y=2x+1 |
1 |
3 |
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y=-2x |
0 |
-2 |
|
y=-2x-1 |
-1 |
-3 |
描点,并连线(如图所示).
学生乙:正比例函数y=2x和y=-2x的图象都是经过(0,0)的直线,一次函数y=2x+1和y=-2x-1的图象是分别经过(0,1)和(0,-1)的直线.
学生丙:直线y=2x和直线y=2x+1互相平行,y随x的增大而增大;直线y=-2x和直线y=-2x-1互相平行,y随x的增大而减小.由此知道,y1=k1x+b1与y2=k2x+b2,只要k1=k2且b1≠b2,直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2平行且增减性相同.
学生丁:直线y=2x+1可以看作是把直线y=2x向上平移1个单位长度得到的;直线y=-2x-1可以看作是把直线y=-2x向下平移1个单位长度得到的.
学生戊:直线y=2x经过第一,三象限,直线y=-2x经过第二,四象限,直线y=2x+1经过第一,二,三象限,直线y=-2x-1经过第二,三,四象限.
你认为以上同学的做法及观点是否正确?如果不正确,请纠正.