摘要：例1.如何证明“对顶角相等 (1)仿照问题1提问 师生共同合作完成推理: 已知:如图直线AB.CD相交于点O. 求证:∠1=∠2. 证明:∵AB.CD相交于点O, ∴∠1+∠BOD=180°, ∴∠1=180°-∠BOD, ∠2+∠BOD=180°, ∠2=180°-∠BOD, ∴∠1=∠2. 师生共同讨论交流: 证明与图形有关的命题.一般有哪几个步骤? (1)根据命题.画出图形, (2)根据命题.结合图形.写出已知.求证, (3)写出证明过程. 说明:1.组织学生讨论.交流.让学生自已认识如何有条理地表达推理过程. 2.在充分的交流中.引导学生从开始学习证明就意识到.证明不仅要步步有据.而且证明的依据必须是基本事实.有关概念的定义.已经证明的定理及已知条件.从中感受教学的严谨性. 3.这里教师要注意切不可讲解.可以让学生先思考.让学生表述.对于出现不规范的书写及非因及果等问题.教师要耐心引导. 例2证明:内错角相等.两直线平行. 已知:如图.直线a.b被直线C所截.∠1=∠2. 求证a∥b. 证明:∵∠1=∠2, ∠1=∠3. ∴∠2=∠3, ∴a∥b(同位角相等.两直线平行). 定理:内错角相等.两直线平行. 尝试:证明“同旁内角互补.两直线平行 . 说明:1.前面已经证实了“对顶角相等 这个性质.所以根据此性质设计证明“内错角相等.两直线平行 这个定理的证明.学生还是比较容易接受的. 2.“尝试 的证明.让学生充分发挥自已的知识积淀.从而对证明的格式有更深的理解.这里也与前面一样要让学生有条理地表述“三段论 . 3.再次感受到人类对真理的执着追求和严谨的科学态度.

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