1.　　　 在探索规律中遇到挫折，你会怎么办？

折纸问题(填表)

①对折次数与所得单层面积的变化关系表：

②对折次数与所得层数的变化关系表：

③平行对折次数与所得折痕的变化关系表：

3.　　　 辅助练习：

(1)设计规律性题目

(2)按规律填空，并用字母表示一般规律：

①　　 2、4、6、8、___、12、14…___

②　　 2、4、8、___、32、64…___

③　　 1、3、7、___、31…___

④　　 0、3、8、___、24、…___

注：用n表示数的序号

(3)观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，记第n个图中小黑点的个数为y.

(1)　　　 (2)　　　　　 (3)　　　 (4)　　　　　 (5)

①填表：

②当n=8时，y=____.

③你能发现n与y之间的关系吗？

2.　　　 探索问题：

若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法呢？

(从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的感兴趣的问题大胆探索，使学生对生活的数学化有较好的体验.)

1.　　　 变式问题：在桌数相同时哪一种摆法容纳的人更多？

1. 填表：

○○　　　　　 　 　　○○ ○○　　　　　　　　 　 ○○ ○○ ○○

○　　　 ○　　 ○　　　　　 ○　 ○　　　　　　　 ○

○○　　　　　 　　 ○○ ○○　　　　　　　　 　 ○○ ○○ ○○

若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：

○　　　　　　 ○ ○　　　　　 ○　 ○　 ○

○　　 ○　　 ○　　　　 ○　　 ○　　　　　 ○

○　　 ○　　 ○　　　　 ○　 　○　　　　　 ○

○　　　　　　 ○ ○　　　　　 ○　 ○　 ○

若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：

用火柴棒搭正方形

师：我们做一个火柴棒搭正方形的活动.

下面，同学们先拿出准备好的火柴.我介绍一下搭法.

(学生拿火柴，教师操作，屏幕显示图1.)

图1

　师：按图1的方式搭配正方形，能看明白吗？(……)

　(师操作，屏幕显示)

问题：

1. 如图，摆4个这样的正方形需___根火柴棒.

1. 如图，摆8个这样的正方形需___根火柴棒.

1. … … …

   如图，摆n个这样的正方形需___根火柴棒.

(让学生亲自进行这一探索，给学生留出一定的空间，让学生发现、认识、归纳出这一规律，使学生初尝成功的喜悦.通过探索变量和常量的关系，初步建立这一类有规律递增问题的数学模型.)

2. 引入课题：活动　 思考(二).

(从一首富有童趣的儿歌开始，使学生体会到现实生活的规律性以及用数学式子表示现实规律的可行性与应用性.渗透“利用环境学习”的设计思想.)

1. 用字母表示这首儿歌.

1只青蛙一张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水.

2只青蛙一张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水.

3只青蛙一张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水.

4只青蛙一张嘴，8只眼睛16条腿，4声扑通跳下水.

……

n只青蛙一张嘴，___只眼睛___条腿，___声扑通跳下水.

7、2005年6月扬州与南京的火车开通，已知火车途中要依停靠两个站点，如果任意两个站点间的票价都不同，那么请你想一想：

(1)在这些站点之中，要制作多少种不同的票？

(2)在这些票中，有多少种不同的票价？

解答：(1)12种(2)6种