设弦DE的中点为

    此时，以DE为直径的圆都过原点。 …………10分

    代入 …………7分

    所以，可设直线l的方程为

   （II）解：假设存在于D、E两点，并以线段DE为直径的圆都过原点。设

    由题意，直线l的斜率不为零，

(解)（I）解：由

知点C的轨迹是过M，N两点的直线，故点C的轨迹方程是：

   （II）在x轴上是否存在一点，使得过点P的直线l交抛物线于D、E两点，并以线段DE为直径的圆都过原点。若存在，请求出m的值及圆心M的轨迹方程；若不存在，请说明理由。

   （I）求证：；