22．(本题满分12分)

已知函数f(x)=ax³+bx²-3x在x=±1处取得极值.

　 (1)求函数f(x)的解析式；

　 (2)求证：对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x₁，x₂，都有|f(x₁)-f(x₂)|≤4；

　 (3)若过点A(1，m) (m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.

21．(本题满分12分)

　　 设数列{a_n}满足a₁+3a₂+3²a₃+…+3^n-1a_n=(n∈N*).

(1)求数列{a_n}的通项公式；(2)设，求数列{b_n}的前n项和.

20．(本题满分12分)

已知函数f(x)=满足f(x)-x+12=0的两根分别是3和4.

(1)求f(x)的解析式；(2)设k>0，解关于x的不等式.

19．(本题满分12分)

如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.

(1)设AD＝x(x≥0)，ED＝y，求用x表示y的函数关系式；

(2)如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？请予证明.

18．(本题满分12分)

数列{a_n}是首项为23，公差为整数的等差数列，且第6项为正，第7项为负

　 (1)求数列{a_n}的公差；(2)求前n项和S_n的最大值.

17．(本题满分10分)

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足(2a－c)cosB=bcosC，求角B的大小.

16．把正整数中所有完全平方数删掉后按从小到大排成一个数列{a_n}，则a₁₀₀= 　　　　　．

15．已知函数的定义域R，则实数m的取值范围是　　 　　　．

14．关于函数f(x) = sin⁴x-cos⁴x (x∈R) 有下列命题：① y=f(x)的周期为；② x =是y=f(x)的一条对称轴；③ y=f(x)在[0，]上是增函数,其中正确的命题序号是　　　　　　　 (把你认为正确命题的序号都写上)．

13．若集合A={x|y=}，B={y|y= -x²+4}，则A∩B=　　　　　 ．