20.(本小题满分13分)已知函数,其中.
(Ⅰ)求证:是是奇函数的充要条件;
(Ⅱ)若常数n=-4且对任意恒成立,求的取值范围.
19.(本小题满分12分)某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.3万元/辆,年销售量为50000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本,若每辆投入成本增加比例为,则出厂价格相应提高的比例为0.7x,年销售量也相应增加,已知年利润=(每辆车的出厂价 - 每辆车的投入成本)×年销售量.
(Ⅰ)若年销售量增加的比例为,写出本年度的年利润关于的函数关系式;
(Ⅱ)若年销售量关于的函数为,则当为何值时,本年度的年利润最大?最大利润是多少?
18.(本小题满分12分)将圆按向量平移得到,直线与 相交于、两点,若在上存在点,使,求直线的方程.
17.(本小题满分12分)已知是二次函数,不等式的解集是(0,5),且在区间上的最大值是12.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)解关于的不等式.
16.(本小题满分12分)设锐角三角形的内角的对边分别为,若且.
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)求的取值范围.
15.若函数在上有最小值,则实数的取值范围为 .
14.我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直线坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点,且法向量为的直线(点法式)方程为,化简得. 类比以上方法,在空间直角坐标系中,经过点且法向量为的平面(点法式)方程为 .(请写出化简后的结果)
13.定义映射,如下表:
若,则 .
12.命题若,则.则的否命题是 ,命题非是 .
11.函数的值域为 .