5．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，且直角边长为1，那么这个几何体的体积为

　 (A)1　 　　　(B)　　　 　(C) 　　　(D)

4．设直线过点(a，0)，其斜率为-1，且与圆X²+Y²=2相切，则a的值为　　

(A)± 　　(B)±2 　　(C)±2 　(D)±4

3．下列函数中周期为2的函数是

(A)y=2cos²πx-l　　　 (B)y=sin²πx+cos²πx

(C)y=tan()　　 (D)y=sinπxcosπx

2．命题“三角形中最多有一个内角是钝角”的否定是

　 (A)有两个内角是钝角　　　　 (B)有三个内角是钝角

　 (C)至少有两个内角是钝角　　 (D)没有一个内角是钝角

1．

　 (A) 　　(B) 　　(C) 　　(D) 　　

22.(本小题满分14分)

　　已知点P_n(a_n，b_n)满足a_n+1=a_n·b_n+1,b_n+1=，且点P₁的坐标为(1，-1)．

　(I)求过点P₁，P₂的直线l的方程；

　(Ⅱ)试用数学归纳法证明：对于n∈N^*，点P_n都在(I)中的直线l上；

　(Ⅲ)试寻求使不等式(1+a₁)(1+a₂)…(1+a_n)≥对所有n∈N^*成立的最大实数k．

21．(本小题满分12分)

　　已知椭圆，它的上下顶点分别是A、B，点M是椭圆上的动点(不与A、B重合)，直线AM交直线y=2b于点N，且.

　(I)求椭圆的离心率；

　(Ⅱ)若斜率为1的直线l交椭圆于P、Q两点,求证：与向量a=(-3，1)共线(其中O为坐标原点)．

20.(本小题满分12分)

　　　 某地一水库年初有水量a(a≥10000)，其中含污染物的量为p₀(设水与污染物混合均匀)，已知该地降水量与月份的关系为而每月流入水库的污水量与蒸发的水量都是r，且此污水中含污染物的量为p(p<r)，设当年水库中的水不作它用．

　(I)求第x月水库中水的含污比g(x)的表达式(含污比=)；

　(Ⅱ)当p₀=0时，求水质最差的月份及此月的含污比．

19．(本小题满分12分)

　　直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D为棱上的一动点， 分别为、的重心．

　(I)求证：；

　(Ⅱ)若二面角的正切值为，求二半平面所成锐二面角的余弦值；

　(Ⅲ)若点在平面上的射影正好为N，试判断C在平面ABD上的射影是否为M?并说明理由．

18．(本小题满分12分)

已知函数，求函数在[1，2]上的最大值．