22.(本题满分14分)有两根垂直于地面高为的标杆,它们相距,一条长为的绳子,两端系在标杆顶上,并按如图所示的方式绷紧.假设绳子位于两标杆所在的平面内.
(1)当时,请建立适当的坐标系,求图中点形
成曲线所在的方程;
(2)当时,求绳子与地面接触点到标杆的距离.
21.(本小题满分14分)已知三点P(5,2)、(-6,0)、(6,0)。
(1)求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程;
(2)设点P、、关于直线y=x的对称点分别为、、,求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。
20.(本题满分14分)某赛季甲、乙两名蓝球运动员每场比赛得分情况如下:
甲的得分:12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50
乙的得分:8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,59
(1)制作茎叶图,并对两名运动员的成绩进行比较;
(2)计算上述两组数据的平均数和方差,并比较两名运动员的成绩和稳定性:
(3)能否说明甲的成绩一定比乙好,为什么?
19.(本题满分12分)判断下列命题的真假,并定出判断过程
(1);
(2)是有理数;
(3);
(4);
(5),方程恰有一实数解.
18.把下面不完整的命题补充完整,并使之成为真命题:
若函数的图象与的图象关于 对称,则函数=
(注:填上你认为可成为真命题的一件情形即可,不必考虑所有可能的情形).
17.如图,把椭圆的长轴分成等份,过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点,是椭圆的一个焦点,
则
16. 对于四面体,给出下列四个命题:
①若,则│;②若,则│;
③若│,│,则│;④若│,│,则│;
其中真命题的序号是 .
15.已知两个变量x和y之间有线性相关性,5次试验的观测数据如下:
则y对x的线性回归方程 .
14.双曲线的离心率e∈(1,2),则b的取值范围是 .
13.一工厂生产了某种产品16800件,它们来自甲、乙、丙3条生产线,为检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽样,已知从甲、乙、丙3条生产线抽取的个体数组成一个等差数列,则乙生产线生产了 件产品.