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(本小题满分14分)
本题是选作题,考生只能选做其中两个小题.三个小题都作答的,以前两个小题计算得分。
①选修4-4《坐标系与参数方程》选做题(本小题满分7分)
已知曲线C的参数方程是
为参数),且曲线C与直线
=0相交于两点A、B求弦AB的长。
②选修4-2《矩阵与变换》选做题(本小题满分7分)
已知矩阵
的一个特征值为
,它对应的一个特征向量
。
(Ⅰ)求矩阵M;
(Ⅱ)点P(1, 1)经过矩阵M所对应的变换,得到点Q,求点Q的坐标。
③选修4-5《不等式选讲》选做题(本小题满分7分)
函数
的图象恒过定点
,若点
在直
线
上,其中
,求
的最小值。
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(本小题满分14分)
本题是选作题,考生只能选做其中两个小题.三个小题都作答的,以前两个小题计算得分。
①选修4-4《坐标系与参数方程》选做题(本小题满分7分)
已知曲线C的参数方程是
为参数),且曲线C与直线
=0相交于两点A、B求弦AB的长。
②选修4-2《矩阵与变换》选做题(本小题满分7分)
已知矩阵
的一个特征值为
,它对应的一个特征向量
。
(Ⅰ)求矩阵M;
(Ⅱ)点P(1, 1)经过矩阵M所对应的变换,得到点Q,求点Q的坐标。
③选修4-5《不等式选讲》选做题(本小题满分7分)
函数
的图象恒过定点
,若点
在直
线
上,其中
,求
的最小值。
本题是选作题,考生只能选做其中两个小题.三个小题都作答的,以前两个小题计算得分。
①选修4-4《坐标系与参数方程》选做题(本小题满分7分)
已知曲线C的参数方程是
②选修4-2《矩阵与变换》选做题(本小题满分7分)
已知矩阵
(Ⅰ)求矩阵M;
(Ⅱ)点P(1, 1)经过矩阵M所对应的变换,得到点Q,求点Q的坐标。
③选修4-5《不等式选讲》选做题(本小题满分7分)
函数
本题(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,请考生任选2题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中。K^S*5U.C#O
(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换
已知向量
=
,变换T的矩阵为A=
,平面上的点P(1,1)在变换T
作用下得到点P′(3,3),求A4
.
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
直线
与圆
(
>0)相交于A、B两点,设
P(-1,0),且|PA|:|PB|=1:2,求实数
的值![]()
(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲K^S*5U.C#O
对于x∈R,不等式|x-1|+|x-2|≥
2+
2恒成立,试求2
+
的最大值。
(1)选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵M=
|
| ξ |
|
(I)求矩阵M的特征值λ1、λ2和特征向量
| ξ |
| ξ2 |
(II)求M6
| ξ |
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程为
|
| π |
| 4 |
| 2 |
(Ⅰ)求直线l的直角坐标方程;
(Ⅱ)点P为曲线C上的动点,求点P到直线l距离的最大值.
(3)选修4-5:不等式选讲
(Ⅰ)已知:a、b、c∈R+,求证:a2+b2+c2≥
| 1 |
| 3 |
(Ⅱ)某长方体从一个顶点出发的三条棱长之和等于3,求其对角线长的最小值.