21.(本小题满分12分)
如图,设抛物线C1:y2=4mx(m>0)的准线与x轴交于F1,抛物线的焦点为F2.以F1、F2为焦点,离心率的椭圆C2与抛物线C1的一个交点为P.
(1)当m=1时,直线L经过椭圆C2的右焦点F2与抛物线Cl交于Al、A2。两点,如果等
于△PFl F2的周长,求直线L的斜率;
(2)求最小实数m,使得△PFl F2各边长均是正整数.
20.(本题满分12分)
斯棱锥P-ABCD中,底面ABCD 为直角梯形,AD//BC,点E在棱PA上, 且
(1)求异面直线PA与CD的夹角;
(2)求证PC//平面EBD
(3)求平面ABE与平面BDE所夹的角A-BE-D的余弦值
19.(本题满分12分)
如图,一科学考察船从港口O出发,沿北偏东角的射线OZ方向航行,而在离港口O海里的北偏东角的A处有一个供给科考船物资的小岛,其中.现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口O正东m海里的B处的补给船,速往小岛A装运物资供给科考船.该船沿BA方向全速追赶科考船,并在C处相遇.经测算当两船运行的航线与海岸线OB围成的三角形OBC的面积S最小时,这种补给最适宜.
(1)求S关于m的函数关系式S(m);
(2)应征调m为何值处的船只,补给最适宜?
18.(本题满分12分)
已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a,b的值。
(2)若对任意的t∈R,不等式恒成立,求实数k的取值范围.
17.(本题满分12分)
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcosC.
(1)求角B的大小;
(2)设向量m=(sinA,cos2A),n=(4k,1)(k>1), m·n的最大值为5,求k的值.
16.如图,设平面垂足分别为B、D.若增加一个条件,就能推出.现有:
①;
②AC与的夹角相等;
③AC与CD在内的射影在同一条直线上;
④
那么上述几个条件中能成为增加条件的是______ (填上你认为正确的所有答案序号).
15.在平面内,三角形的面积为s,周长为C,则它的内切圆的半径.在空间中,三棱锥的体积为V,表面积为S,利用类比推理的方法,可得三棱锥的内切球(球面与三棱锥的各个面均相切)的半径R=________.
14. 已知向量,则ab的最小值是_____
13.已知函数是定义在上的奇函数,当
12.同时满足条件①函数图像成中心对称图形;②对任意若m≠n,有的函数是
(A) (B)y=cos2x
(C) (D)
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)