1.已知集合集合则等于 ( )
(A) (B) (C) (D)
21、(本小题满分15分,第一小问满分4分,第二小问满分5分,第三小问满分5分)
设不等式组所表示的平面区域为Dn ,记Dn内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为f(n)(nN*).
(1)求f(1)、f(2)的值及f(n)的表达式;
(2)记Tn=,若对于一切正整数n,总有Tn≤m,求实数m的取值范围;
(3)设Sn为数列{bn}的前n项和,其中bn=,问是否存在正整数n、t,使成立?若存在,求出正整数n , t;若不存在,说明理由.
20.(本小题满分14分,第一小问满分4分,第二小问满分5分,第三小问满分5分)
在直角坐标系中,O为坐标原点,设直线经过点,且与轴交于点
(I)求直线的方程;
(II)如果一个椭圆经过点,且以点为它的一个焦点,求椭圆的标准方程;
(III)若在(I)、(II)、情形下,设直线与椭圆的另一个交点为,且,当 最小时,求对应的值。
18、(本小题满分14分,第一小问满分6分,第二小问满分8分)
一个口袋内装有大小相同且已编有不同号码的4个黑球和3个红球,某人一次从中摸出2个球。
(I)如果摸到的球中含有红球就中奖,那么此人中奖的概率是多少?
(II)如果摸到的两个球都是红球,那么就中大奖。在有放回的3次摸球中,此人恰好两次中大奖的概率是多少?
19、(本小题满分15分,第一小问满分5分,第二小问满分5分,第三小问满分5分)
在五棱锥中,,PB=PE
, BC=DE=,。
(I)求证:平面;
(II)求二面角的大小。
(III)求点C到平面PDE的距离。
17、(本小题12分,第一、二两小问满分各6分)
已知数列是等差数列,是等比数列,且 , ,(I)求数列的通项公式;(II)求数列的前10项和。
16、已知抛物线过点的直线与抛物线相交于两点,则y1+y2的最小值是 。
15、一个正四棱柱的顶点都在球面上,底面边长为1,高为2,则此球的表面积为
14、甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中任想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,且a,b{0,1,2,3,…,9},若|a-b|≤1,则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,得出他们“心有灵犀”的概率为 .
13、已知圆关于直线成轴对称,则 .
12、已知的面积为S,,若,则向量与的夹角的范围是 .