2.已知则等于
(A) (B) (C) (D)
1.设函数的定义域为集合M,集合N=,则
A.M B.N C. D.
21. (本小题满分14分)
设是定义在[-1,1]上的偶函数,,的图象关于直线对称,且当x时,
(1)求的表达式;
(2)是否存在正实数,使函数的图象的最高点在直线上,若存在,求出正实数的值;若不存在,请说明理由.
20. (本小题满分14分)
函数的定义域为R,并满足以下条件:
①对任意,有;②对任意、,有;③
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求证:在R上是单调增函数;
(Ⅲ)若,求证:
19. (本小题满分14分)
统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:y=(0<x≤120).已知甲、乙两地相距100千米。
(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
18. (本小题满分14分)
已知f (x)=x,
(1) 证明:f (x)>0;
(2) 设F(x)=f(x+t)-f (x-t) (t≠o),试判断F(x)的奇偶性。
17.(本小题满分12分)
若,,
且,其中Z为整数集,求实数的取值范围。
16.(本小题满分12分)
已知函数
(1)当a=-1时,求函数f (x)的最大值和最小值.
(2)求实数a的取值范围,使上是单调函数.
15. 对于函数,给出下列命题:①f (x)有最小值;②当a=0时,f (x)的值域为R;③当a>0时,f (x)在区间上有反函数;④若f (x)在区间上是增函数,则实数a的取值范围是. 上述命题中正确的是
(填上所有正确命题序号) .
14. 如图,连结△ABC的各边中点得到一个新的△A1B1C1,又连结的△A1B1C1各边中点得到,如此无限继续下去,得到一系列三角形:△ABC,△A1B1C1,△A2B2C2,…,这一系列三角形趋向于一个点M,已知A(0,0) ,B(3,0),C(2,2),则点M的坐标是 .