（本小题满分14分）已知是定义在[-1，1]上的奇函数，当，且时有.

（1）判断函数的单调性，并给予证明；

（2）若对所有恒成立，求实数m的取值范围.

（本小题满分14分）

已知是定义在R上的奇函数，且，求：

（1）的解析式。   

（2）已知，求函数在区间上的最小值。

（本小题满分14分）

已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足： 。

   （1）求f（0），f（1）的值；

   （2）判断的奇偶性，并证明你的结论；

   （3）若，求数列{u_n}的前n项的和S_n 。

（本小题满分14分）

已知是定义在上的函数, 其三点, 若点的坐标为,且 在和上有相同的单调性, 在和上有相反的单调性.

（1）求 的取值范围；

（2）在函数的图象上是否存在一点, 使得 在点的切线斜率为?求出点的坐标；若不存在,说明理由；

（3）求的取值范围。

（本小题满分14分）

已知是定义在上的偶函数，当时，．

（1）求函数的解析式；

（2）若不等式的解集为，求的值．