5. 函数的定义域是 .
4. 已知函数,则“”是“恒成立”的 条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一)
3.设是R上的奇函数,且,当时,,
则=
2. 已知集合,若,则a的值是 .
1. 若,则= .
20.(本题满分16分)已知函数
(1)若函数在处的切线方程为,求的值;
(2)若函数在为增函数,求的取值范围;
(3)讨论方程解的个数,并说明理由。
19.(本题满分16分)
设数列是公差不为0的等差数列,为其前项和,数列为等比数列,且 ,,。
(1)求数列和的通项公式及;
(2)设数列满足,问当为何值时,取得最大值?
18.(本题满分16分)某隧道长2150m,通过隧道的车速不能超过m/s。一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队(这种型号的车能行驶的最高速为40m/s),匀速通过该隧道,设车队的速度为xm/S,根据安全和车流的需要,当时,相邻两车之间保持20m的距离;当时,相邻两车之间保持m的距离。自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为。
(1)将表示为的函数。
(2)求车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度。
17.(本题满分14分)已知点在椭圆上,以为圆心的圆与 轴相切于椭圆的右焦点。
(1)若圆与轴相切,求椭圆的离心率;
(2)若圆与轴相交于两点,且是边长为2的正三角形,求椭圆的方程。
16.(本题满分14分)如图,在棱长都相等的正三棱柱中,分别为,的中点。
(1)求证:;
(2)求证: