20. (本题满分13分) 已知函数(a>0).方程有两个实根.
(1)如果,函数图象的对称轴是直线,求证;
(2)如果,且的两实根之差为2,求实数b的取值范围.
19.(本题满分12分) 已知,函数在x∈时的值恒为正.
(1)a的取值范围;
(2)记(1)中a的取值范围为集合A,函数的定义域为集合B.若A∩B≠,求实数t的取值范围.
18.(本题满分12分) 已知函数.
(1)求的表达式;
(2)判断的单调性;
(3)若对于区间上的每一个x的值,不等式恒成立,求m的取值范围.
17.(本题满分12分)
(1)求函数(a>0,且a≠1)的定义域;
(2)已知函数(a>0,且a≠1)的值域是R,求a的取值范围.
16.(本题满分12分)当x∈[0,2]时,函数在x=2时取得最大值,求实数a的取值范围.
15.已知图象变换: ①关于y轴对称;②关于x轴对称; ③右移1个单位; ④左移一个单位; ⑤右移个单位; ⑥左移个单位; ⑦横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变;⑧横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变.由的图象经过上述某些变换可得的图象,这些变换可以依次是 (请填上变换的序号).
14.已知命题p:≤1;命题q:≤0.若是的充分不必要条件,则实数a的取值范围是
13.已知函数(a>0),若≤0恒成立,则a的取值范围是
12.已知函数定义在R上,存在反函数,且,若的反函数是,则=
11.设全集U是实数集R,集合M=与集合≥1}都是U的子集,则图中阴影部分所表示的集合是