7.已知a>0,f(x)=ax3+且f′(1) ≤12,则实数a=
A.4 B.3 C.2 D.1
6.已知a、b、c∈R,则下列推理:
①>a>b ②a3>b3,ab>0<
③a2>b2,ab>0< ④0<a<b<1loga(1+a) >logb
其中正确的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
5.已知命题p:函数f(x)= (a>0且a≠1)是(-∞,+∞)上的减函数;命题q:a∈(0,).则p是q的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
4.当0≤x≤π时,函数f(x)=sinx+cosx的
A.最大值是2,最小值是-1 B.最大值是1 ,最小值是-
C.最大值是2,最小值是-2 D.最大值是2,最小值是-
3.在等差数列{an}中,a3+a7-a10=8,a11-a4=4,则S13等于
A.152 B.154 C.156 D.158
2.已知函数y=Asin(ωx+)(A>0,ω>0,||<) 的图象如图所示,则
A.y=2sin() B.y=2sin()
C.y=2sin() D.y=2sin()
1.设集合A={x|y=ln(1-x)},集合B={y|y=x2},则A∩B=
A.[0,1] B.[0,1) C.(-∞,1] D.(-∞,1)
21. (本小题满分13分)
数列{an}中a1=t,a2=t2(t>0且t≠1). x=是函数f(x)=an-1 x3-3[(t+1)an-an+1 ] x+1(n≥2)的一个极值点.
(1)证明数列{ an-1-an}是等比数列,并求数列{an}的通项公式;
(2)记bn=2(1-),当t=2时,数列{bn}的前几n项和为Sn,求使Sn>2008的n 的最小值;
(3)当t=2时,是否存在指数函数g(x),使得对于任意的正整数n有
<成立?若存在,求出满足条件的一个g(x);若不存在,请说明理由(说明: f(k)=f(1)+f(2)+…+f(n).
20. (本小题满分13分)
已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y),当x<0时,
f(x)<0.
(1)求证:f(x)在R上是增函数;
(2)解关于x的不等式:f(mx2)-2f(x)>f(m2x)-2f(m)(m>0,且m为常数).
19. (本小题满分13分)
D是三角形ABC中BC边的中点,过点D作直线分别交直线AB、AC于点M、N,设=m,=n,=a,=b. 且m>0,n>0.
(1)分别用向量a、b表示向量和;
(2)求证:+是定值;
(3)求m+n的最小值.