20．(本小题共14分)

设是定义在D上的函数，若对D中的任意两个实数，恒有，则称为定义在D上的T函数。

　 (I)试判断函数是否为其定义域上的T函数， 并说明理由；

　 (II)若函数是R上的奇函数，试证明不是R上的T函数；

　 (III)若对任何实数以及D中的任意两个实数恒有，则称为定义在D上的C函数。已知是R上的C函数，m是给定在正整数，设，且记。对于满足条件的任意函数，试求的最大值。

19．(本小题共14分)

已知函数，且曲线在点处的切线与轴平行。

　 (I)求实数c的值；

(II)判断是否存在实数b，使得方程恰有一个实数根。若存在，求b的取值范围；若不存在，请说明理由。

18．(本小题共13分)

　　　 数列满足，且

　 (I)求，并证明数列是等比数列；

　 (II)求的值。

17．(本小题共14分)

现有24名学生(学号依次为1号到24号)，参加一次扎染艺术活动，每人染一件形状大小都相同的布艺作品。要求：学号是6的倍数的同学领蓝色染料，学号为8的倍数的同学领黄色染料，其余同学只能领红色染料，其中能同时领到蓝色和黄色染料的同学，必须把这两种染料混合成绿色染料进行扎染。

　 (I)求任取一件作品颜色为绿色的概率；

　 (II)求任取一件作品颜色为红色的概率；

(III)任取一件作品记下颜色后放回，求连续取三次至少有两次取出的作品颜色为红色的概率。

16．(本小题共13分)

　　　 已知函数的导函数的图象关于直线对称。

　 (I)求导函数及实数的值；

　 (II)求函数在[-1，2]上的最大值和最小值。

15．(本小题共12分)

已知全集不等式的解集为A，不等式的解集为B。

　 (I)求A，B；

　 (II)求()

14．已知关于的不等式，若此不等式对于任意恒成立，则实数的取值范围是　　　　　　 ；若此不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是　　　　　　　　 。

13．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁至18岁的男生的体重情况，并将统计结果画成频率分布直方图(如图)，则此100名男生中体重在[58.5,64.5) kg的共有　　　　　　 人。

12．已知等差数列中，表示其前项和，且　　　　　 ，　　　　　 。

11．函数的定义域是　　　　　　　 。