17.(本小题满分14分)
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D是AA1的中点。
(I)求异面直线A1C1与B1D所成角的大小;
(II)求二面角C-B1D-B的大小。
(III)在B1C上是否存在一点E,使得DE//平面ABC?若存在,求出的值;若存在,请说明理由。
16.(本小题满分12分)
甲、乙两人射击,每次射击击中目标的概率分别是现两人玩射击游戏,规则如下:若某人某次射击击中目标,则由他继续射击,否则由对方接替射击,甲、乙两人共射击3次,且第一次由甲开始射击,假设每人每次射击击中目标与否均互不影响。
(I)求3次射击的人依次是甲、甲、乙的概率;
(II)若射击击中目标一次得1分,否则得0分(含未射击),用表示乙的总得分,求的分布列和数学期望。
15.(本小题满分12分)
已知函数
(I)求的值域和最小正周期;
14.已知集合的定义域、值域都是A,且对于任意。设是1,2,3,4的任意一个排列,定义数是,若两个数表的对应位置上至少有一个数不同,就说这是两张不同的数表,那么满足条件的不同的数表的张数为 。
13.已知一个球的表面积为,球面上有P、Q、R三点,且每两点间的球面距离均为那么此球的半径 ;球心到平面PQR的距离为 。
12.设P为曲线上任意一点,A(3,5),则的最小值为 。
11.若的展开式中常数项为84,则 ,其展开式中二项式系数之和为 。(用数字作答)
10.设的内角A= 。
9.函数的反函数是 。
8.根据程序设定,机器人在平面上能完成下列动作:先从原点O沿正东偏北()方向行走一段时间后 ,再向正北方向行走一段时间,但的大小以及何时改变方向不定,如下图,假定机器人行走速度为10米/分钟,设机器人行走2分钟时的可能落点区域为S,则S的面积(单位:平方米)等于 ( )
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 共110分)